Корень n-ной степени презентация

Понятие корня n-ой степени
Корнем n-ой степени из неотрицательного числа а (n = 2, 3, 4, 5, ...) называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень п получается число а.
Число а называют подкоренным числом,
а число n – показателем корня

Примеры

Свойства корня n-ой степени
(для n ∈ N, k ∈ N, n > 1, k > 1)

Свойства корня n-ой степени
(для n ∈ N, k ∈ N, n > 1, k > 1)

Свойства корня n-ой степени
(для n ∈ N, k ∈ N, n > 1, k > 1)

Свойства корня n-ой степени
(для n ∈ N, k ∈ N, n > 1, k > 1)

Свойства функции , n – чётное число
D(у) = [0; +∞).
E(у) = [0; +∞).
Функция ни чётная, ни нечётная.
а) Нули функции: (0; 0).
б) Точка пересечения с Оу: (0; 0).
[0; +∞) – промежуток возрастания функции;
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
а) унаим. = 0;
б) унаиб. – не существует.
Непрерывна на множестве [0; +∞).
Выпукла вверх.

y
x
0
1
1
n = 2k – чётное число

Свойства функции , n – нечётное число
D(у) = (-∞; +∞).
E(у) = (-∞; +∞).
Функция нечётная.
а) Нули функции: (0; 0).
б) Точка пересечения с Оу: (0; 0).
(-∞; +∞) – промежуток возрастания функции;
Не ограничена снизу, не ограничена сверху.
а) унаим. – не существует;
б) унаиб. – не существует.
Непрерывна на множестве (-∞; +∞).

y
x
0
1
1
-1
-1
n = 2k + 1 – нечётное число

Вычисление производной

Вычисление производной
Примеры

Формула сложного радикала
Примеры

МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный
Степень с рациональным показателем
Учитель математики Е.Ю. Семёнова

Понятие степени с рациональным показателем
Примеры

Свойства степени с рациональным показателем (для n ∈ Q, k ∈ Q)

Степенные функции y = x r
Свойства функции y = x r, r ∈Q, r > 1
D(у) = [0; +∞).
E(у) = [0; +∞).
Функция ни четная, ни нечетная.
а) Нули функции: (0; 0).
б) Точка пересечения с Оу: (0; 0).
[0; +∞) – промежуток возрастания функции;
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
а) унаим. = 0;
б) унаиб. – не существует.
Непрерывна на множестве [0; +∞).
Выпукла вниз.

Степенные функции y = x r
График функции y = x r, r ∈Q, r > 1
y
x
0
y = x r, r > 1
1
1

Степенные функции y = x r
Свойства функции y = x r, r ∈Q, 0 < r < 1
D(у) = [0; +∞).
E(у) = [0; +∞).
Функция ни четная, ни нечетная.
а) Нули функции: (0; 0).
б) Точка пересечения с Оу: (0; 0).
[0; +∞) – промежуток возрастания функции;
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
а) унаим. = 0;
б) унаиб. – не существует.
Непрерывна на множестве [0; +∞).
Выпукла вверх.

Степенные функции y = x r
График функции y = x r, r ∈Q, 0 < r < 1
y
x
0
y = x r, 0 < r < 1
1
1

Степенные функции y = x r
Свойства функции y = x r, r ∈Q, r < 0
D(у) = (0; +∞).
E(у) = (0; +∞).
Функция ни четная, ни нечетная.
а) Нули функции: нет.
б) Точка пересечения с Оу: нет.
(0; +∞) – промежуток убывания функции;
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
а) унаим. – не существует;
б) унаиб. – не существует.
Непрерывна на множестве [0; +∞).
Выпукла вниз.

Степенные функции y = x r
График функции y = x r, r ∈Q, r < 0
y
x
0
y = x r, r < 0
1
1

Задания открытого банка задач
Решение.
Решение.
Решение.

Задания открытого банка задач
Решение.
Решение.
Решение.

Задания открытого банка задач
Решение.
Решение.
Решение.

Задания открытого банка задач
Решение.
Решение.

Задания открытого банка задач
Решение.
Решение.