Кути у просторі презентация

Кути у просторі

Вимірювання відстаней у просторі: від точки до прямої
від точки до площини
від прямої до площини
між площинами

Основні фігури простору:
точка, пряма, площина

Відстань між точками
АВ =
АС =
ВС =
Відстань від точки до прямої

Завдання 1. З точки М опустити перпендикуляр на пряму АВ. Вказати ρ (М; (АВС))

К
К
ρ (М; (АВС))=МК
ρ (М; (АВС))=МК
ρ (М; (АВС))=МА
ρ (М; (АВС))=МВ

Як розміщуються дві прямі у просторі?
Які розташуються на відстані?

Відстань між паралельними прямими – це відстань від якої-небудь точки однієї прямої до другої.
ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ
МИМОБІЖНІ ПРЯМІ
Відстанню між мимобіжними прямими називається довжина їхнього спільного перпендикуляра - відрізок із кінцями на цих прямих, перпендикулярний до кожної з них.

Завдання 2. АВСDA1B1C1D1 – куб з ребром 12 см.
Знайдіть відстань: 1) між прямими АA1 та B1C1 2) між прямими B1D1 та DC
1) ρ (АА1 ; В1C1)=
2) ρ (B1D1 ; DC)=

У якому розміщенні прямої та площини можна говорити про відстань?
Відстанню від прямої до паралельної їй площини
називається відстань від будь-якої точки цієї прямої до площини.

У якому розміщенні площин можна говорити про відстань?
Відстанню між паралельними площинами називається відстань від будь-якої точки однієї площини до другої площини.

Задача 1.
У рівнобедреному ∆АВС основа ВС = 12 см, бічна сторона дорівнює 10 см. З вершини А проведено перпендикуляр AD до площини ABC, AD = 6 см. Знайти відстань від точки D до сторони BC.
Відповідь:
ρ (D ; ВC) = DH = 10 см

Задача 2.
Дві взаємно перпендикулярні площини α і β перетинаються по прямій MN. Пряма а належить площині α і паралельна MN, пряма b належить площині β і паралельна MN. Відстань від а до MN дорівнює 45 мм, а від b до MN – 60 мм. Знайти відстань між прямими а і b.
Відповідь:
ρ (a ; b) = AB = 75 см