Линейная функция и ее график презентация

Функция вида у = kx + b называется линейной.
Графиком функции вида у = kx +b является прямая.
Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.

y= 0,5 х +2
y= 4 х +2
y= х +2
0
2
4
4
0
2
1
6
0
2
3
5
k = 0,5
k = 4
k = 1
Коэффициент
k
называют
угловым коэффициентом.

k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый
х
y
Если правая рука выше левой, то угловой коэффициент положительный
( знак плюс)

k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой.
x
y
Если левая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак минус)

k = 0 - график параллелен оси ОХ
x
y
y=b, k=0, b>0
y=0, k=0 и b=0
y=b, k=0, b<0

Как определить коэффициент k по графику (численное значение)
1. Сначала определим знак коэффициента k (по величине угла).
2. Построить на прямой прямоугольный треугольник, так чтобы гипотенуза лежала на графике функции, а вершины треугольника совпадали с вершинами клеточек. Примерно вот так:
Чтобы определить значение k по модулю (то есть, без учета знака), надо вертикальную сторону треугольника поделить на горизонтальную. То есть на первом графике k=2,а на втором k=−1/4.

у = -х + 4
у = -х
у = -х - 5
0
4
-2
6
0
0
-3
3
0
-5
-6
1

у = -3х + 4
у = х + 4
у = 2х + 4
0
4
-1
7
0
4
2
6
0
4
1
6
4
Запомните: коэффициент b в функции y=кx+b отвечает за точку пересечения графика с осью Оy.