Линейное уравнение с двумя переменными и его график презентация

№ 6.19
(а,б)
у
На координатной плоскости хОу найдите точку, симметричную данной точке, относительно начала координат.
а) А(5; 7)
б) В(0; 8)
А
А1
А1(– 5; – 7)
В1(0; – 8)

№ 6.20
(а,б)
у
На координатной плоскости хОу найдите точку, симметричную данной точке, относительно оси у.
а) М(– 2; 8)
б) L(– 5; 0)
М
М1
М1(2; 8)
L
L1
L1(5; 0)

№ 6.21
(а,б)
На координатной плоскости хОу найдите точку, симметричную данной точке, относительно оси х.
а) Е(6; 0)
б) Р(– 2; 1)
Р
Р1
Е1(6; о)
Е
Е1
Р1(– 2; – 1)

№ 6.25
(а)
Постройте отрезок, симметричный отрезку ВК относительно оси х, если: В(– 6; 2), K(– 1; 1)
K
В
В1
K1

№ 6.26
(а)
Постройте отрезок, симметричный отрезку DM относительно оси у, если: D(4; 2), М(1; 6)
D
М1
D1
М

№ 6.27
(а)
Постройте отрезок, симметричный отрезку СН относительно начала координат, если: С(– 7; – 2), Н(– 2; – 7)
Н
С
С1
Н1

№ 6.30
А
С
В
А1
В1
С1
А2
В2
С2
А3
В3
С3

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
*
К л а с с н а я р а б о т а.
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график

РТ № 7.2
Составьте аналитическую модель данной ситуации – уравнение.
Сколько переменных содержит полученное уравнение?
а) Мастер в час делает k деталей, а ученик – 15. Мастер работал 4 ч, а ученик только 1 ч. Всего они сделали 135 деталей.
4k + 15 = 135
одну

РТ № 7.1
Запишите в общем виде линейное уравнение с одной переменной:
ах + b = 0

РТ № 7.2
Составьте аналитическую модель данной ситуации – уравнение.
Сколько переменных содержит полученное уравнение?
б) 1 кг винограда стоит х р., а 1 кг абрикосов у р. Боря купил 3 кг винограда и 5 кг аб- рикосов, заплатив за всю покупку 950 р.
3х + 5у = 950
две

РТ № 7.2
Составьте аналитическую модель данной ситуации – уравнение.
Сколько переменных содержит полученное уравнение?
в) Площадь квадрата со стороной р больше площади квадрата со стороной q на 34 см2
р2 – q2 = 34
две

РТ № 7.5
Подчеркните те уравнения, которые являются линейными уравнениями с двумя переменными:
х – у + 4 = 0;
2х – 3у – 4 = 0;
2х + 3у = 4;
а + b + с = 0;
5m2 – 25n – 10 = 0.

РТ № 7.2
Составьте аналитическую модель данной ситуации – уравнение.
б) 1 кг винограда стоит х р., а 1 кг абрикосов у р. Боря купил 3 кг винограда и 5 кг аб- рикосов, заплатив за всю покупку 950 р.
3х + 5у = 950
Мог ли 1 кг винограда стоить 100 р., а 1 кг абрикосов – 130 р?
3 · 100 + 5 · 130 = 950
да
Мог ли 1 кг винограда стоить 150 р., а 1 кг абрикосов – 120 р?
3 · 150 + 5 · 120 = 950
нет

3х + 5у = 950
3 · 100 + 5 · 130 = 950
верно
3 · 150 + 5 · 120 = 950
неверно
х = 100, у = 130
х = 150, у = 120
х = 100, у = 130 или (100; 130) – реше-ние уравнения

РТ № 7.6
Проверьте, является ли решением уравнения 3х + у – 7 = 0 пара чисел:
а) (1; 4)
б) (– 2; 13)
в) (1; – 100)
г) (5; – 8)
3 · 1 + 4 – 7 = 0
является
0 = 0
3 · (– 2) + 13 – 7 = 0
0 = 0
является
3 · 1 + (– 100) – 7 = 0
– 104 = 0
не является
3 · 5 + (– 8) – 7 = 0
0 = 0
является

РТ № 7.6
Найдите ещё какие-нибудь решения уравне-ния 3х + у – 7 = 0.
РТ № 7.7
Запишите, сколько решений имеет линей- ное уравнение с двумя переменными:
бесконечное количество

№ 7.10(б)
Для данного линейного уравнения найдите значение y, соответствующее заданному значению x.
5x – 7y – 14 = 0, если x = 0
если x = 0, то 5 · 0 – 7y – 14 = 0
– 7y – 14 = 0
– 7y = 14
y = – 2
Ответ: y = – 2

№ 7.11(б)
Для данного линейного уравнения найдите значение y, соответствующее заданному значению x.
11x – 13y + 16 = 0, если x = – 5
если x = – 5, то – 55 – 13y + 16 = 0
– 13y – 39 = 0
– 13y = 39
y = – 3
Ответ: y = – 3

№ 7.14(б)
Для данного линейного уравнения найдите значение x, соответствующее заданному значению y.
23x – 9y + 5 = 0, если y = – 2
если y = – 2, то 23x – 9 · (– 2) + 5 = 0
23x + 23 = 0
23x = – 23
x = – 1
Ответ: x = – 1
23x + 18 + 5 = 0

№ 7.25(а)
Среди решений уравнения x + 3y – 20 = 0 найдите такую пару, которая состоит из двух одинаковых чисел
если x = y, то y + 3y – 20 = 0
4y – 20 = 0
4y = 20
y = 5
Ответ: (5; 5)

№ 7.26(а)
Найдите значение коэффициента a в уравнении ax + 5y – 40 = 0, если известно, что решением уравнения является пара чисел (3; 2).
если x =3 y = 2, то a · 3 + 5 · 2 – 40 = 0
3a – 30 = 0
3a = 30
a = 10
Ответ: a = 10

№ 7.27(а)
Найдите значение коэффициента b в уравнении 6x + by – 35 = 0, если известно, что решением уравнения является пара чисел (0; 1).
если x =0 y = 1, то 6 · 0 + b · 1 – 35 = 0
b – 35 = 0
b = 35
Ответ: b = 35