Линейные неравенства с параметром презентация

Ах = В
А = 0
0х = В
Ах = В
В = 0
0х = 0
0х = В
Х = R
Корней нет
х =В : А
1 корень
Ах = В
А = 0
0х = В
Ах = В
В = 0
0х = 0
0х = В
Х = R
Корней нет
х =В : А
1 корень
Ах = В

Алгоритм решения линейных уравнений с параметром
1.Найти ДЗП ( допустимые
значения параметра).
2. На ДЗП привести уравнение к стандартному виду.
3. Найти КЗП и решить частные уравнения.
4. Решить общие уравнения.
5. Нанести все решения на ось параметра.
6. Записать ответ.

Решения линейных неравенств
с параметром
Ах < В
А< 0
А = 0
А > 0
х > В/А
х < В/А
0х < В
В > 0
В = 0
В < 0
Решений нет
рассуждаем
Х € R

Неравенства с двумя переменными а и х вида F(x,a) >< 0 называется неравенством с переменной х и параметром а, если для любого значения а надо решить соответствующие частные неравенства относительно х

Пример: Решить неравенство
3(2а – х) < ах + 1
6а – 3х <ах + 1 ( первая степень переменной х – линейное неравенство)
ОДЗП: а – любое число
2. -3х –ах < 1-6а
( 3 + а)х > 6а -1.
3. КЗП: 3 +а =0, а = -3.
При а = -3 имеем: 0х > -19, х – любое число.

4. Рассмотрим ось параметров.
4. При а <-3 3 + а < 0, тогда
х <(6а -1) / ( а+3)
При а >-3 3 + а > 0, тогда х > (6а -1) / ( а+3)
5. Ответ