Линейные уравнения презентация

Содержание

Слайд 2

Решение линейных уравнений с одной переменной

Решение линейных уравнений с одной переменной

Слайд 3

Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида aх +

Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида aх + b

= с,
где а, в, с – числа, х – переменная.
Например:
4х+ 8 = 0,
4 – 2х =12;
– 4х = 21

Определение

Слайд 4

Решить уравнение – это значит найти все его корни или

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать,

что корней нет.
Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
Слайд 5

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: Если

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства:
Если в

уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному.
Слайд 6

Раскрыть скобки. Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения,

Раскрыть скобки.
Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа

без переменной – в другую часть.
Упростить, привести подобные слагаемые.
Найти корень уравнения.
Сделать проверку.

Алгоритм решения уравнения

Слайд 7

Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно

Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно опустить,

сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
Пример.
(2 –7х) + (–8х + 3) = 2 – 7х – 8х + 3=
= 5 –15х.

Раскрытие скобок

Слайд 8

Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно

Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно опустить,

изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х =
= 8х – 17;
12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х –
– 1 = 8 + 4х.

Раскрытие скобок

Слайд 9

а(в + с) =ав +ас а(в – с) = ав

а(в + с) =ав +ас
а(в – с) = ав –

ас
Примеры:
6 ( 3 – 2х) = 18 – 12х;
– 5 ( а + 3) = – 5а –15.

Распределительное свойство умножения

Слайд 10

3(х + 5) = 12; 3х + 15 = 12;

3(х + 5) = 12;
3х + 15 = 12;
3х =12

– 15;
3х = - 3;
х = - 3 : 3;
х = - 1.
Ответ: х= -1

Примеры решения уравнений

Слайд 11

5х = 2х + 6; 5х – 2х = 6;

5х = 2х + 6;
5х – 2х = 6;

=6;
х = 6 : 3;
х = 2.
Ответ: х=2

Пример 2

Слайд 12

3 (х + 6) + 4 = 8 – (

3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х

+ 2)
3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2
3х + 5х = - 18 – 4 + 8 - 2
8х = - 16
х = - 16 : 8
х = - 2
Ответ х= - 2

Пример 3

Слайд 13

Решить уравнение 1). 2х + 5 = 2 (- х

Решить уравнение
1). 2х + 5 = 2 (- х +

1) + 11
2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у
3). 4 ( х – 1) – 3 = - (х + 7) + 8
4). – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2)
5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9

Задания для самостоятельного решения

Слайд 14

1) 2 2) - 0,5 3) 1,6 4) - 3 5) 2,8 Ответы

1) 2
2) - 0,5
3) 1,6
4) - 3

5) 2,8

Ответы

Имя файла: Линейные-уравнения.pptx
Количество просмотров: 86
Количество скачиваний: 0