Угол между прямой и плоскостью презентация

4.Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите отрезок AC, если AB = 6 см, BAC = 60°.
А
В
С
6 см
5.Точка M равноудалена от всех точек окружности. Верно ли утверждение о том, что она принадлежит перпендикуляру к плоскости окружности, проведённому через её центр?
4) 12 см
5) верно

Угол между прямой и плоскостью
План урока:
Проекция точки, прямой.
Угол между прямой и плоскостью.
Задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.

Проекция точки на плоскость.
1.
Точка B – проекция точки A на плоскость
2.
Точка С – проекция точки С на плоскость
А
В
С

Проекция фигуры

Проекция прямой на плоскость.
1.
2.
Проекцией прямой
на плоскость
не перпендикулярную к этой плоскостью является – прямая.
ДАНО:
ДОКАЗАТЬ:
Проекцией прямой
на плоскость
является прямая
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1.
Проведем
через
и МН,
2. Возьмем
3. Так как
то есть
проекция
на
проекция произвольной точки прямой
лежит на прямой
М
Н
А
Точка А – проекция прямой на плоскость
Верно и то, любая точка прямой
является проекцией некоторой точки прямой
значит
проекция прямой
на плоскость
О

Угол между прямой и плоскостью.
Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.
Если
а
– проекция прямой
а на плоскость
то

А что, если
или

Если
то проекция
на
является точка А.
Если
то прямая
на плоскость
проекция прямой
Понятие угла не вводим

?
1.
2.
АВ=6см
АС=
Повторим!

А теперь задачи
1. Задача № 165 из учебника