Презентация на тему класс геометрия повторение. Четырёх

Геометрия 9 класс. Повторение. Подготовка к ГИА. Тема урока: четырёхугольники. Цели урока:Систематизировать и обобщить знания учащихся.Проверить уровень усвоения темы.Формировать умения применять знания Повторим определенияЧетырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырьмя сторонамиСоседние вершины – вершины, являющиеся Запишем опорный конспектПараллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны Свойства параллелограмма1. Противолежащие стороны параллелограмма равны2. Противолежащие углы параллелограмма равны3. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой Свойства параллелограмма 4. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон.  d1d2ав Прямоугольник, ромб, квадратПрямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямыеРомб – это параллелограмм, у Свойства прямоугольника, ромба и квадрата1. Диагонали прямоугольника равны.2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.3. Диагонали Свойства прямоугольника, ромба и квадрата5. Для прямоугольника, ромба и квадрата справедливы все свойства параллелограмма. Трапеция (определения)Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не Виды трапецииРавнобокая (равнобедренная)Прямоугольная Свойства трапеции1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме.2. У равнобокой трапеции Свойства трапеции3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и ВС, точка Е- точка пересечения Свойства вписанных и описанных      четырёхугольников1. Четырёхугольник можно вписать в окружность Свойства вписанных и описанных      четырёхугольников1. Четырёхугольник можно вписать в окружность Свойства вписанных и описанных      четырёхугольников 2. Четырёхугольник можно описать около РЕШИМ ЗАДАЧИ  № 1 Дано: ВС=5см № 2Сумма двух углов параллелограмма 120 . Найти углы параллелограмма. АВС‹ А = ‹ С № 3Дано:  BD = ABНайти углы ромбаПодсказкаAB ? AD ?∆ ADВ‹1 ? ‹2 ? 1. Три друга при встрече обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий? (3.)2. Есть помидоры, Найти:Дано:АBCD750K?Ответ:150 Найти:Дано:АBCDУглы А и В АВСД – трапеция, Разность углов В и А равна 40°Ответ:хх+4070º, 110º Найти:Дано:АBCDKОтвет:2х3х8; 12
Тема урока: четырёхугольники. Цели урока:Систематизировать и обобщить знания учащихся.Проверить уровень усвоения темы.Формировать умения применять знания к решению задач.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Геометрия 9 класс. Повторение. Подготовка к ГИА.

Геометрия 9 класс. Повторение. Подготовка к ГИА.



Слайд 2

Тема урока: четырёхугольники. Цели урока:Систематизировать и обобщить знания учащихся.Проверить уровень усвоения темы.Формировать умения применять знания

Тема урока: четырёхугольники.

Цели урока:
Систематизировать и обобщить знания учащихся.
Проверить уровень усвоения темы.
Формировать умения применять знания к решению задач.


Слайд 3

Повторим определенияЧетырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырьмя сторонамиСоседние вершины – вершины, являющиеся

Повторим определения

Четырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырьмя сторонами
Соседние вершины – вершины, являющиеся концами одной из сторон четырёхугольника
Противолежащие вершины – вершины не являющиеся соседними
Диагонали четырёхугольника – отрезки, соединяющие противолежащие вершины.
Соседние стороны – стороны, исходящие из одной вершины.
Противолежащие стороны – стороны, не являющиеся соседними.
Периметр – сумма длин всех сторон четырёхугольника.


Слайд 4

Запишем опорный конспектПараллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны

Запишем опорный конспект

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны



Слайд 5

Свойства параллелограмма1. Противолежащие стороны параллелограмма равны2. Противолежащие углы параллелограмма равны3. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой

Свойства параллелограмма

1. Противолежащие стороны параллелограмма равны
2. Противолежащие углы параллелограмма равны
3. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

Утверждения, обратные свойствам 1-3, являются признаками параллелограмма:
если противолежащие стороны четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм


Слайд 6

Свойства параллелограмма 4. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон. d1d2ав

Свойства параллелограмма

4. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон.





d1

d2

а

в


Слайд 7

Прямоугольник, ромб, квадратПрямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямыеРомб – это параллелограмм, у

Прямоугольник, ромб, квадрат

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые.


Слайд 8

Свойства прямоугольника, ромба и квадрата1. Диагонали прямоугольника равны.2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.3. Диагонали

Свойства прямоугольника, ромба и квадрата

1. Диагонали прямоугольника равны.
2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
4. Диагонали квадрата:
1) равны
2) пересекаются под прямым углом
3) являются биссектрисами его углов


Слайд 9

Свойства прямоугольника, ромба и квадрата5. Для прямоугольника, ромба и квадрата справедливы все свойства параллелограмма.

Свойства прямоугольника, ромба и квадрата

5. Для прямоугольника, ромба и квадрата справедливы все свойства параллелограмма.





Слайд 10

Трапеция (определения)Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не

Трапеция (определения)

Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
Основания трапеции – её параллельные стороны.
Боковые стороны трапеции – непараллельные, противолежащие стороны трапеции
Высота трапеции – это отрезок перпендикуляра от любой точки одного основания до её другого основания(или его продолжения)
Средняя линия трапеции – отрезок соединяющий середины боковых сторон трапеции.



Слайд 11

Виды трапецииРавнобокая (равнобедренная)Прямоугольная

Виды трапеции

Равнобокая (равнобедренная)



Прямоугольная




Слайд 12

Свойства трапеции1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме.2. У равнобокой трапеции

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме.

2. У равнобокой трапеции углы при основании (верхнем и нижнем) равны.




Слайд 13

Свойства трапеции3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и ВС, точка Е- точка пересечения

Свойства трапеции

3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и ВС, точка Е- точка пересечения её диагоналей.




Тогда S∆АВЕ = S∆DСЕ
Данное свойство верно для любых трапеций.


А

В

С

D

Е

S∆АВЕ

S∆DСЕ


Слайд 14

Свойства вписанных и описанных   четырёхугольников1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только

Свойства вписанных и описанных четырёхугольников

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D


Слайд 15

Свойства вписанных и описанных   четырёхугольников1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только

Свойства вписанных и описанных четырёхугольников

1. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
А + С = В + D = 180°


А

В

С

D


Слайд 16

Свойства вписанных и описанных   четырёхугольников 2. Четырёхугольник можно описать около окружности тогда и

Свойства вписанных и описанных четырёхугольников

2. Четырёхугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.

а + с = в + d


а

в

с

d


Слайд 17

РЕШИМ ЗАДАЧИ № 1 Дано: ВС=5см     АD=16смНайти:  KL-?АВСDKL516РешениеТ.к. АК=КВ, CL=LD

РЕШИМ ЗАДАЧИ

№ 1
Дано: ВС=5см
АD=16см
Найти: KL-?


А

В

С

D

K

L

5

16

Решение
Т.к. АК=КВ, CL=LD (по условию),
то KL- средняя линия трапеции (по определению),
KL=(5+16):2=10,5(см) (по свойству)

10,5


Слайд 18

№ 2Сумма двух углов параллелограмма 120 . Найти углы параллелограмма. АВС‹ А = ‹ С

№ 2


Сумма двух углов параллелограмма 120 .
Найти углы параллелограмма.


А

В

С




‹ А = ‹ С = 60 (по свойству)



‹ А + ‹ С = 120 (по условию)

‹ В = ‹ D = 120 (по свойству)

D





Решение


Слайд 19

№ 3Дано: BD = ABНайти углы ромбаПодсказкаAB ? AD ?∆ ADВ‹1 ? ‹2 ? ‹3

№ 3

Дано: BD = AB
Найти углы ромба

Подсказка
AB ? AD ?
∆ ADВ
‹1 ? ‹2 ? ‹3 ?

Решение
∆ ADB-равносторонний(по опр.), ‹ 1+‹2+‹3= 180 (по свойству),значит,‹1=‹2=‹3=60
Т.к. АВСD – ромб (по условию), а диагонали ромба являются биссектрисами его углов(по свойству), то ‹ А = ‹ С = 60 и ‹ В = ‹ D = 120 (по свойству)


А

D

В

С







60









120




Слайд 20

1. Три друга при встрече обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий? (3.)2. Есть помидоры,

1. Три друга при встрече обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий? (3.)
2. Есть помидоры, огурцы и лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый из них должны входить в равных долях 2 различных вида овощей? (3.)
3. Перечислить все возможные способы разложения по двум вазам одного яблока и одной груши. (4.)
4. Сколькими способами Петя и Вова могут занять 2 места за одной двухместной партой? (2.)
5. Сколько подарочных наборов можно составить:
1) из одного предмета; (1.)
2) из двух предметов, если в наличии имеются одна ваза и одна ветка сирени? (3.)

Попробуйте решить самостоятельно


Слайд 21

Найти:Дано:АBCD750K?Ответ:150

Найти:

Дано:



А

B

C

D


750

K



?


Ответ:

150


Слайд 22

Найти:Дано:АBCDУглы А и В АВСД – трапеция, Разность углов В и А равна 40°Ответ:хх+4070º, 110º

Найти:

Дано:



А

B

C

D

Углы А и В

АВСД – трапеция, Разность углов В и А равна 40°

Ответ:

х

х+40

70º, 110º


Слайд 23

Найти:Дано:АBCDKОтвет:2х3х8; 12

Найти:

Дано:

А

B

C




D


K



Ответ:



8; 12


  • Имя файла: klass-geometriya-povtorenie-chetyryoh.pptx
  • Количество просмотров: 38
  • Количество скачиваний: 0