Неопределенный интеграл. (Лекция 1) презентация

Первообразная.

Теорема о разности первообразных.

Неопределённый интеграл.
Действие отыскания неопределенного интеграла или, что то же самое, нахождение всех первообразных от данной функции, называется интегрированием данной функции.
Совокупность всех первообразных функции f(x) называют неопределенным интегралом функции и обозначают ;
f(x) - подынтегральная функция;
f(x)dx - подынтегральное выражение;
х - переменная интегрирования.

Интегральная кривая.

Таблица интегралов.

Взаимно - обратные действия дифференцирования и интегрирования.

Основные правила интегрирования.

Методы интегрирования.
Интегрирование подстановкой.

Методы интегрирования.
Интегрирование по частям.

Примеры интегрирования.

Примеры интегрирования.

Интегралы от тригонометрических функций часто можно найти, применяя формулы тригонометрии для упрощения подынтегрального выражения.

Примеры интегрирования методом замены переменной.
При применении метода замены переменной следует в последней выкладке перейти к исходной переменной.

Примеры интегрирования методом замены переменной.

Примеры интегрирования методом
интегрирования по частям.

Примеры интегрирования методом интегрирования по частям.

Интегралы от рациональных дробей.

Интегралы от рациональных дробей.