Математические Олимпийские игры презентация

Белый медведь Полюс
Леопард Барсик
Заяц Стрелка
Олимпиада
2014

СТРУКТУРА ИГРЫ
1 гонка
2 гонка
3 гонка
4 гонка
5 гонка
УРА!!!
" МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БИАТЛОН"
" математический хоккей"
"Рыцарский турнир"
" Гонка преследования…"
" Финишная прямая"
Подведение итогов

" МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БИАТЛОН"
Как
продолжить утверждение,
чтобы оно
стало верным ?
«Если два угла одного треугольника…»
1
Продолжите
фразу так, чтобы утверждение
стало верным.
«Катет прямоугольного треугольника
есть …»
з н а й !!!
Дальше...

2
подумай !!!
Дано: ABCD-параллелограмм
Найти: подобные треугольники и доказать их подобие.
Дальше...
Дано: DE║AC.
Найти: X.
A
B
F
C
D
K
A
B
C
D
E
X
3
6
12
Рис. 1
Рис. 2

3
примени !!!
Дальше...
Дано:
∆ABC ∆MNK.
Найти: x, y.
S
Дано:
DC ┴ AB, AE ┴ BC.
Верно ли, что
∆BAE ∆BCD ?
S
A
A
B
B
C
C
M
N
K
8
4
x
y
4
3
D
E
Рис. 3
Рис. 4

4
сообрази !!!
Дальше...
Пусть BC║AD.
Запишите
пропорциональные
отрезки.
Дано: AB·BK = CB·BP. Найдите равные
углы, если они есть.
Рис. 5
Рис. 6
A
B
C
D
A
B
C
K
P

5
напрягись !!!
Дано: MNKF-прямоугольник.
Сколько образовалось подобных треугольников?
Подобны
ли
нарисованные треугольники?
A
B
C
M
N
K
F
43°
73°
43°
64°
Рис. 7
Рис. 8

" математический хоккей "
! ! !
? ? ?

" Экскурсия в прошлое…"
Древняя Греция
Милет
Древний Египет
Измерил высоту пирамиды, не влезая на неё.
Кто он ?
Жил 640-548 г.г.до н.э
Причислен к одному из СЕМИ МУДРЕЦОВ СВЕТА.
Ему принадлежит афоризм: "Познай самого себя".
Начал игру в "ДОКАЖИ".
Ввёл календарь: 1 год = 365 дней

Солнечный свет
B
C
измерение
тень
K
E
D
Рис. 9
A
"О том, как Фалес измерил высоту пирамиды"

Угол зрения
шест
скала
Рис. 10
?
8
15
500
" Гонка преследования…"
Задача 1.
По способу Жюля Верна
(писатель-путешественник)
1828-1905

Задача 2.
По способу лесорубов
определить высоту дерева.
Приборы для построения угла зрения
2X
2X
2X
Угол зрения
Блокнот и карандаш
2X
M
F
h
A
K
B
H
N
Рис. 11

«Финишная прямая»
Рис. 12
A
B
C
D
E
M
O
F
Дано: BD║AE.
Назовите пары подобных треугольников.
Подобны ли
два любых равнобедренных треугольника ?
2
1

«Финишная прямая»
3
Можно ли две стороны
треугольника пересечь прямой
не параллельной третьей стороне так, чтобы ею отсекался треугольник подобный исходному?