Слайд 2
Содержание
Особенности моделирования случайных процессов.
События. Случайные величины.
Случайные процессы.
Моделирование случайных процессов.
Слайд 3
Объекты моделирования
Вычислительная система – это дискретный детерминированный объект.
При моделировании решается задача описания любого
объекта дискретной детерминированной
схемой.
Слайд 4
Основные вопросы
Дискретизация непрерывной задачи
Сходимость = аппроксимация + устойчивость
Оптимизация алгоритма
Описание стохастической задачи как детерминированной
Как
вообще вычленить закономерности в «случайной» ситуации?
Адекватность: когда и почему решение детерминированной задачи «полезно» для решения стохастической.
Слайд 5
Содержание
Особенности моделирования случайных процессов.
События. Случайные величины.
Случайные процессы.
Моделирование случайных процессов.
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Некоторые определения
в случае полной группы несовместных событий
Слайд 9
Распределение случайной величины
Дискретная случайная величина
Аналитическое
Табличное
Графическое
Непрерывная случайная величина
Вероятность каждого конкретного значения
равна нулю
- ????
Слайд 10
Распределение случайной величины
Слайд 11
Распределение случайной величины
Слайд 12
Моменты
случайной величины
В
Математическое ожидание
Слайд 13
Моменты
случайной величины
Математическое ожидание – средневзвешенное значение случайной величины
Дисперсия – разброс значений случайной
величины относительно математического ожидания
Среднеквадратичное отклонение
Коэффициент вариации
Слайд 14
Типовые распределения
Распределение Пуассона
Геометрическое распределение
Слайд 15
Типовые распределения
Равномерное распределение
Экспоненциальное
распределение
Распределение Эрланга
Слайд 16
Содержание
Особенности моделирования случайных процессов.
События. Случайные величины.
Случайные процессы.
Моделирование случайных процессов.
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Процессы с непрерывным временем
Слайд 24
Слайд 25
Вектор состояний системы
Состояния системы:
Вероятности нахождения системы в состоянии:
Нормировочное условие:
Стохастический вектор состояний системы:
Слайд 26
Слайд 27
Слайд 28
Слайд 29
Слайд 30
Марковские процессы с дискретным временем
Система линейных алгебраических уравнений для расчёта стационарных вероятностей
состояний марковского процесса, которая обладает единственным решением, если Q – эргодическая матрица.
Слайд 31
Марковские процессы с непрерывным временем
Слайд 32
Содержание
Особенности моделирования случайных процессов.
События. Случайные величины.
Случайные процессы.
Моделирование случайных процессов.
Слайд 33
Моделирование марковских процессов
Слайд 34
Моделирование марковских процессов
Слайд 35
Моделирование марковских процессов