Слайд 2Объемы тел
Геометрия, 11 класс
Слайд 3Понятие объема
За единицу измерения объемов принимают куб, ребро которого равно единице измерения
отрезков.
Единицы измерения объемов:
мм3;см3;дм3;м3;км3.
1 литр = 1 дм3
Слайд 4Основные свойства объемов
1о. Равные тела имеют равные объемы.
2о.Если тело составлено из нескольких тел,
то объем равен сумме объемов этих тел.
Слайд 5Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда равен
произведению трех его измерений.
Слайд 6Следствие 1
Объем прямоугольного параллелепипеда
равен произведению основания на высоту.
Слайд 7Следствие 2
Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению основания
на высоту.
Слайд 8Объем прямой призмы
Объем прямой призмы
равен произведению основания на высоту.
Слайд 9Объем цилиндра
Объем цилиндра равен произведению основания на высоту.
Слайд 10Объем наклонной призмы
Объем наклонной призмы
равен произведению основания на высоту.
Объем наклонной призмы
равен произведению бокового
ребра на площадь перпендикулярного ему сечения
Слайд 11Объем пирамиды
Объем пирамиды равен
одной трети произведения
площади основания на высоту.
Слайд 12Объем усеченной пирамиды
Объем V усеченной пирамиды, высота которой равна h,
а площади
оснований равны S1 и S2,
вычисляется по формуле:
Слайд 13Объем конуса
Объем конуса равен
одной трети произведения
площади основания на высоту.
Слайд 14Объем усеченного конуса
Объем V усеченного конуса,
высота которого равна h,
а площади оснований
равны S1 и S2,
вычисляется по формуле:
Слайд 15Объем шара
V – объем шара,
R – радиус шара
Слайд 16Объем шарового сегмента
Шаровым сегментом
называется часть шара, отсекаемая от него
какой-нибудь
плоскостью.
AB, BC – высоты сегментов,
АС –диаметр шара
AB = h, R – радиус шара
Слайд 17Объем шарового слоя
Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными плоскостями.
ω(В,R1) и
ω(С,R2) – основания шарового слоя,
АВ – высота шарового слоя
Слайд 18Объем шарового сектора
Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом,
меньшим 90о, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
Слайд 19По данным чертежа вычислите объем данного геометрического тела.