Особые треугольники. Математика ОГЭ презентация

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный
равносторонний

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный
В равностороннем треугольнике медиана, проведенная из любой вершины,

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный
В равностороннем треугольнике медиана, проведенная из любой вершины, является также биссектрисой и высотой

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный
В равностороннем треугольнике медиана, проведенная из любой вершины, является также биссектрисой и высотой
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию,

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Введение
Особые треугольники
Равносторонний и равнобедренный треугольники
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный
В равностороннем треугольнике медиана, проведенная из любой вершины, является также биссектрисой и высотой
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также биссектрисой и высотой

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
C

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
C

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
C

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
C
8 см.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
C
8 см.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
C
8 см.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
C
8 см.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
C
8 см.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
C
8 см.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
C
8 см.

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
C
8 см.
1

C
2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1

C
2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1

C
2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1

C
2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1

C
2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1

C
2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1

C
2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1

C
2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1

3
C
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1
2

3
C
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1
2

3
C
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1
2
8 см.

C
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 1
Решение:
A
B
8 см.
1
2
3
8 см.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.
K
M
P

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.
K
M
P
12 см.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.
K
M
P
12 см.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.
K
M
P
12 см.
7 см.
7 см.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.
K
M
P
12 см.
7 см.
7 см.

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.
K
M
P
12 см.
7 см.
7 см.
1

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.
K
M
P
12 см.
7 см.
7 см.
1

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.
K
M
P
12 см.
7 см.
7 см.
1

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.
K
M
P
12 см.
7 см.
7 см.
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.
K
M
P
12 см.
7 см.
7 см.
1
2

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 2
Решение:
1. Найдите третью сторону.
2. Найдите периметр треугольника.
3. Определите угол, против которого лежит большая сторона.
K
M
P
7 см.
1
2
3
7 см.
12 см.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 3

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 3
Решение:
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 12 см, а другая равна 5 см. Найдите третью сторону.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 3
Решение:
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 12 см, а другая равна 5 см. Найдите третью сторону.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 3
Решение:
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 12 см, а другая равна 5 см. Найдите третью сторону.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 3
Решение:
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 12 см, а другая равна 5 см. Найдите третью сторону.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 3
Решение:
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 12 см, а другая равна 5 см. Найдите третью сторону.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 3
Решение:
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 12 см, а другая равна 5 см. Найдите третью сторону.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 4

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 4
Решение:
Треугольник АВС - равносторонний. Известно, что AB = a см. Найдите:
1. Углы треугольника.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 4
Решение:
Треугольник АВС - равносторонний. Известно, что AB = a см. Найдите:
1. Углы треугольника.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 4
Решение:
Треугольник АВС - равносторонний. Известно, что AB = a см. Найдите:
1. Углы треугольника.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 4
Решение:
Треугольник АВС - равносторонний. Известно, что AB = a см. Найдите:
1. Углы треугольника.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника.

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 4
Решение:
Треугольник АВС - равносторонний. Известно, что AB = a см. Найдите:
1. Углы треугольника.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника.
1

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 4
Решение:
Треугольник АВС - равносторонний. Известно, что AB = a см. Найдите:
1. Углы треугольника.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника.
1

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 4
Решение:
Треугольник АВС - равносторонний. Известно, что AB = a см. Найдите:
1. Углы треугольника.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника.
1

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 4
Решение:
Треугольник АВС - равносторонний. Известно, что AB = a см. Найдите:
1. Углы треугольника.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника.
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 4
Решение:
Треугольник АВС - равносторонний. Известно, что AB = a см. Найдите:
1. Углы треугольника.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника.
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 4
Решение:
Треугольник АВС - равносторонний. Известно, что AB = a см. Найдите:
1. Углы треугольника.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника.
1
2

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.
1

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.
1
2

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.
1
2

3
2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.
1

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.
1
3
2

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.
1
3
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 5
Решение:
Треугольник DEF - равносторонний. Известно, что EF = 5 см. Найдите:
1. Внешний угол при вершине E.
2. Сторону DF.
3. Периметр треугольника.
1
2

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 6

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
1
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
1
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
1
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
1
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
1
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
1
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
1
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
1
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
1
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
1
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
1
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

1
Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

1
Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

1
Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

1
Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

1
Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

1
Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

1
Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

1
Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

1
Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
2
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

2
1
Задание № 6
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный
В равностороннем треугольнике медиана, проведенная из любой вершины, является также биссектрисой и высотой
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также биссектрисой и высотой
Промежуточный итог

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C

1
2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1

2
3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2
Золотой треугольник

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2
Золотой треугольник

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2
Золотой треугольник

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2
Золотой треугольник

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2
Золотой треугольник

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2
Золотой треугольник

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2
Золотой треугольник

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
1
2
Золотой треугольник
Это половина правильного треугольника

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
Правила работы с треугольником:
1
2
Золотой треугольник
Это половина правильного треугольника

1
3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
Правила работы с треугольником:
Записываем отношение
1
2
Золотой треугольник
Это половина правильного треугольника

1
2
3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
Правила работы с треугольником:
Записываем отношение
Подставляем длину стороны
1
2
Золотой треугольник
Это половина правильного треугольника

1
2
3
3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
Правила работы с треугольником:
Записываем отношение
Подставляем длину стороны
Находим оставшиеся стороны, используя отношение
1
2
Золотой треугольник
Это половина правильного треугольника

3
1
2
3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 7
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
A
B
C
Правила работы с треугольником:
Записываем отношение
Подставляем длину стороны
Находим оставшиеся стороны, используя отношение
1
2
Золотой треугольник
Это половина правильного треугольника

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
2

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 8
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
3
1
F
2
D
E

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
1

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
C
A
B
1

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
C
A
B

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
C
A
B

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
C
A
B

1
2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
C
A
B

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
C
A
B
1

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
C
A
B
1

2
3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
C
A
B
1

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
C
A
B
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
C
A
B
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
C
A
B
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
Серебряный треугольник – треугольник с углами 45о, 45о и 90о
C
A
B
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
Серебряный треугольник – треугольник с углами 45о, 45о и 90о
C
A
B
1
2
Это половина квадрата

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 9
Решение:
1. Градусную меру угла B.
2. Соотношение углов.
3. Соотношение сторон.
Серебряный треугольник – треугольник с углами 45о, 45о и 90о
C
A
B
1
2
Это половина квадрата

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 10

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
Задание № 10

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
Задание № 10

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
Задание № 10

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
Задание № 10

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
Задание № 10

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
Задание № 10

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
Задание № 10

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
Задание № 10

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
Задание № 10

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
Задание № 10

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
2
Задание № 10

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
2
средние линии:
Задание № 10

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
2
средние линии:
Задание № 10

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 10
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
2
средние линии:

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 10
Решение:
1. Градусную меру внешнего угла при вершине F.
2. Стороны треугольника.
3. Периметр треугольника, образованного средними линиями.
F
D
E
1
2
средние линии:

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
1
2
3
4

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
1
2
3
4
5
6
7
8

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
2
3
4
5
6
7
8

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
2
3
4
5
6
7
8

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
2
3
4
5
6
7
8

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
3
4
5
6
7
8
1

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
3
4
5
6
7
8
1

2
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
3
4
5
6
7
8
1

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
4
5
6
7
8
1
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
4
5
6
7
8
1
2

4
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
5
6
7
8
1
2
3

4
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
5
6
7
8
1
2
3

5
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
6
7
8
1
2
3
4

5
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
6
7
8
1
2
3
4

5
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
6
7
8
1
2
3
4

6
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
7
8
1
2
3
4
5

6
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
7
8
1
2
3
4
5

6
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
7
8
1
2
3
4
5

7
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
8
1
2
3
4
5
6

7
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
8
1
2
3
4
5
6

7
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
8
1
2
3
4
5
6

8
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
1
2
3
4
5
6
7

8
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
1
2
3
4
5
6
7

8
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 11
Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.
1
2
3
4
5
6
7

1
2
3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Золотой треугольник
Правила работы с треугольником:
Записываем отношение
Подставляем длину стороны
Находим оставшиеся стороны, используя отношение
Серебряный треугольник – треугольник с углами 45о, 45о и
90о (разрубленный квадрат)
Промежуточный итог

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29
5 : 12 : 13

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29
8 : 15 : 17

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29
8 : 15 : 17

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29
3 : 4 : 5

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29
3 : 4 : 5

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29
30 : 40 : 50
3 : 4 : 5

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29
30 : 40 : 50
3 : 4 : 5
Используем пифагоровы тройки для нахождения сторон прямоугольного треугольника.

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29
30 : 40 : 50
3 : 4 : 5
Используем пифагоровы тройки для нахождения сторон прямоугольного треугольника.
Можно
умножать

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29
30 : 40 : 50
3 : 4 : 5
Используем пифагоровы тройки для нахождения сторон прямоугольного треугольника.
33 : 44 : 55 (умножили на 11)
Можно
умножать

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Особые треугольники
Прямоугольные треугольники. Пифагоровы тройки.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
9 : 40 : 41
20 : 21 : 29
30 : 40 : 50
3 : 4 : 5
Используем пифагоровы тройки для нахождения сторон прямоугольного треугольника.
33 : 44 : 55 (умножили на 11)
10 : 24 : 26 (умножили на 2)
14 : 48 : 50 (умножили на 2)
40 : 75 : 85 (умножили на 5)
18 : 80 : 82 (умножили на 2)
200 : 210 : 290 (умножили на 10)
Можно
умножать

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 12

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
катет
катет

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет
(15)
(17)

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет
(15)
(17)
(8)

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет
(15)
(17)
(8)

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет
(15)
(17)
(8)

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет
(15)
(17)
(8)

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет
(15)
(17)
(8)

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет
(15)
(17)
(8)

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет
(15)
(17)
(8)

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом C. Заполните таблицу возможных длин сторон.
Задание № 12
гипотенуза
катет
катет
(15)
(17)
(8)

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Задание № 13

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно

1
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2
Утверждение верно

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2
Утверждение верно

3
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2
Утверждение верно

4
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2
Утверждение верно
Утверждение неверно
3

4
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2
Утверждение верно
Пример:
Утверждение неверно
3

5
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2
Утверждение верно
Пример:
Утверждение неверно
3
4
Утверждение верно

5
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2
Утверждение верно
Пример:
Утверждение неверно
3
4
Утверждение верно

5
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2
Утверждение верно
Пример:
Утверждение неверно
3
4
Утверждение верно

6
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2
Утверждение верно
Пример:
Утверждение неверно
3
4
Утверждение верно
5
Утверждение верно

6
©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2
Утверждение верно
Пример:
Утверждение неверно
3
4
Утверждение верно
5
Утверждение верно

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Выберите верные утверждения:
Задание № 13
1. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 7 см и 18 см равен 32 см.
2. Если в равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 7 см, а другая в 3 раза больше, то периметр
треугольника равен 49 см.
3. Не существует равностороннего прямоугольного треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов всегда в 2 раза меньше гипотенузы.
5. Треугольник, у которого углы относятся как 1:1:2, является равнобедренным прямоугольным.
6. Если в треугольнике стороны равны 500 см, 1200 см, 1300 см, то такой треугольник прямоугольный.
Решение:
Утверждение неверно
1
Утверждение верно
2
Утверждение верно
Пример:
Утверждение неверно
3
4
Утверждение верно
5
Утверждение верно
6

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Итог
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Итог
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Итог
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Итог
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Итог
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Итог
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Итог
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Итог
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Итог
Особые треугольники

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Итог
Особые треугольники
Серебряный треугольник – треугольник с углами 45о, 45о и
90о (разрубленный квадрат)
Золотой треугольник

©2022 ООО «Юмакс». Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с письменного согласия компании
.
Итог
Особые треугольники
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 : 25
8 : 15 : 17
Используем пифагоровы тройки для нахождения сторон прямоугольного треугольника.
30 : 40 : 50 (умножили на 10)
10 : 24 : 26 (умножили на 2)
14 : 48 : 50 (умножили на 2)
40 : 75 : 85 (умножили на 5)
Можно
умножать
В равностороннем треугольнике медиана, проведенная из любой вершины, является также биссектрисой и высотой
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также биссектрисой и высотой