Подобные треугольников. Признаки подобия треугольников. 8 класс презентация

А
В
С
С1
В1
А1
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам другого.

С1
В1
А1
Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.
= k

А
С
С1
В1
А1
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
В
Отношение периметров двух
подобных треугольников
равно коэффициенту подобия.

А
В
С
F
22,8
E
Доказать:
Верно
5,2
4,4
7,6
13,2
15,6
D
1060
400
1060
340
340
400
№ 541

А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
6см
7см
8см
Найдите: х, у, z.
х
у
z
12см
14см
16см

А
В
С
С1
В1
А1
Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.
Дано:
430
700
4
6
10
12
430
700
670
670
15
18

А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
7см
6см
Найдите: х, у,z.
х
z
40см
8см
y
30см
35см

А
С
В
В1
С1
А1
I признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

А
С
В
В1
С1
А1
3).

W
P
Докажите подобие треугольников.
M
800
350
350
650
Блиц-опрос
800
650
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.

В
А
С
F
D
Докажите подобие треугольников.
E
300
600
Блиц-опрос
600
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
300

A
B
С
АВСD – трапеция. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
D
AO
OC
O

A
B
С
АВСD – трапеция. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
D
BC
AC

A
B
С
BC II AD. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
D
OC
OA
O

B
Сколько пар подобных треугольников можно найти?
Блиц-опрос
C
A
D

A
B
C
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
D
E
F
3см
3см
3см
5см
5см
5см

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
A
B
C
M
L
K
300
300
600

х
х
12
A
С
N
Найдите x.
Запишите равенство отношений соответствующих
сторон.
В
АВ
MN
М
8
6
6
№ 550
8
12
;

у
20
A
С
N
Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
В
BM
BA
М
8
у
10
10
28
№ 550
8

АВСD – параллелограмм. Найдите EF, CF.
у
х
7
A
B
F
Запишите равенство отношений соответствующих сторон.
C
EF
AE
E
8
10
4
х
4
10
8
№ 551(а)
D
7
у
7

2
АВСD – параллелограмм. Найдите EС, ED.
8-х
5
A
B
F
Запишите равенство отношений соответствующих сторон.
C
EF
AE
E
8
2
х
№ 551(б)
D
5

A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
М
12м
3м
х
16м
16
х
3
12

20дм
20
A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
М
10дм
2дм
х
2
10
20-х

х
х
A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
М
12дм
4дм
5
4
12
5

4
х
х
A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
М
15
12
4
12
15

5м
20
х
х
A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
М
15дм
15м
15
15
20

12м
8
A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
М
4м
6м
х
6
12
х
8

A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
М
12см
9см
х
18см
18
х
9
12

A
B
M
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
N
16дм
5дм
х
8дм
8
х
5
16

4
A
B
M
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
N
10cм
5cм
4
x
x
5
10

y+3
A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
М
10
3
х
10
y
2
3
х
3
5
y
5
y+3

y+2
12
A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
М
12
2
х
y
3
4
х
4
х+3
y
х+3
y+2

5
A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
М
4
х
3
5
х
5
y
1
4
5
3
y+3
y+3

A
С
M
MP II NQ II AC, BM : MN : NA = m : n : p
Найдите: BP : PQ : QC
В
Q
P
N

ADEF – параллелограмм.
AB=20см, АС=25см, AD : DE = 6 : 5
Найдите AD и DE.
B
A
F
C
E
D
20
25
6х
5х
BE
BC
20
25
5х
20-6х
20-6х

ADСD – параллелограмм. BE : EC = 7 : 5 AB=105см.
Найдите BF.
B
A
F
Е
С
D
7
FE
ED
5
105
105
x
x
105

15
ADСD – параллелограмм. AE : EC = 7 : 5 AB=15см.
Найдите BF.
B
A
F
K
С
D
7
FE
ED
5
15
15
x
x+15
Е
15
x+15

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
A
B
C

A
B
С
BC II AD. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
D
OC
OA
O
4
12
21
21
4
12
x
x

A
B
P
Трапеция АDPC. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BD
BA
D
8
21
8
4
x
x
12
12
21

А
С
В
В1
С1
А1
II признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
A
B
С
7см
Е
К
F
8см
3,5см
4см
Верно

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
Р
Q
R
3см
В
С
А
3см
5см
5см
Верно

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
A
B
C
10см
M
L
K
700
400
10см
5см
5см
Верно
400

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
A
B
C
8см
M
L
K
10см
4см
3см
Верно
6см

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
A
B
C
92см
Верно
69
115см
5см
4см
3

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
Верно
A
B
P
C
D
5
3
12
20
Найти

A
B
С
Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
D
O
4
5
15
12
Верно
21
?
7

Площадь треугольника МОС на 8 см2 меньше площади треугольника КОР. Найти площадь треугольника ОКР,
если КО=15см, ОР=12см, ОМ=5см, ОС=4см.
C
M
О
K
P
5
x
x-8
4
12
15
Верно
Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников
x
x-8
5
15

А
С
В
В1
С1
А1
III признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

A
B
C
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
D
E
F
3см
3см
3см
5см
5см
5см
Верно
Докажите по 1 признаку подобия,
по 2 признаку.

A
B
C
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
D
E
F
4см
8см
6см
6см
9см
12см
Верно

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
A
B
C
6см
M
L
K
8см
3см
4см
Верно
4см
8см

Доказать: КМ II BL
Блиц-опрос
A
B
C
6
M
L
K
10
7
3
Верно
5
14
Найти

A
B
С
Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Найдите угол ВАD.
D
15
14
550
21
10
800
Верно
800
550