Показательная и логарифмическая функция презентация

Определение:
Функция, заданная формулой у=аx (где а>0, a≠1),
называется показательной функцией с основанием а
Показательная функция. Ее свойства и график.
х
х

Область определения – множество всех действительных чисел D(y) = R;
Ни чётная, ни нечётная;
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
Свойства показательной функции
у=аx при а>1
х

Свойства показательной функции
у=аx при а>1
Область значений – множество всех положительных чисел E(y)= R+;
Ограничена снизу;
Непрерывна;
х

Функция возрастает на всей области определения;
Выпукла вниз;
Свойства показательной функции
у=аx при а>1 х

При х=0 значение функции равно 1
Свойства показательной функции
у=аx при а>1
х

Область определения – множество всех действительных чисел D(y) = R;
Ни чётная, ни нечётная;
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
ЭКСПОНЕНТА
Свойства показательной функции
у=аx при 0
х

Свойства показательной функции
у=аx при 0
Область значений – множество всех положительных чисел E(y)=R+;
Ограничена снизу;
Непрерывна;
х

Свойства показательной функции
у=аx при 0
Функция убывает на всей области определения;
Выпукла вниз; х

При х=0 значение функции равно 1.
Свойства показательной функции
у=аx при 0
х

Свойства показательной функции
Ноябрь 2007г.
Тамбовцева А.А. Колиниченко Т.В. Лысенко Л.М.

Логарифмическая функция
Ноябрь 2007г.
Тамбовцева А.А. Колиниченко Т.В. Лысенко Л.М.
Функцию вида
y = logaх, где а ≠ 1, a > 0, х > 0
называют
логарифмической функцией

Свойства логарифмической функции y = logах, а ≠ 1, a > 0
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

График логарифмической функции
y = logах, а ≠ 1, a > 0
х
у
0
y = logaх, а > 1
1
y = logах, 0 < а < 1
х
у
0
1

Графики логарифмической функции
y = logах, а ≠ 1, a > 0