Построение сечений многогранников презентация

МНОГОГРАННИКИ. КУБ

МНОГОГРАННИКИ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА
C

МНОГОГРАННИКИ. ТЕТРАЭДР

МНОГОГРАННИКИ. ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА

МНОГОГРАННИКИ

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
1. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC? Выберите номер рисунка, нажав на соответствующую кнопку.
1
3
2
4

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA?
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
1
3
2
4

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
1
3
2
4
S
S
B
B
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SAВ?

НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ КУБА
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На его ребре ВВ1 дана точка M. Найти точку пересечения прямой C1M с плоскостью грани куба ABCD.
M
Построение:
Продолжаем C1M и BC до пересечения в точке X, которая и есть искомая точка пересечения прямой C1M с плоскостью грани ABCD.

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A1, M∈D1C1 и N∈DD1.
Построение:
1. A1↔M
2. A1↔N
3. M↔N
4. A1 M N – искомое сечение

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО ОСНОВАНИЯ КУБА
Найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба.
1. MN∩CD=X
2. A1N∩AD=Y
3. X↔Y
4. XY – искомая линия пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: М∈A1В1, N∈ B1C1, K∈ CC1
Построение
1. M↔N.
2. MN∩ D1C1=X
3. N↔K, X↔K
4. XK∩ DC=P
5. KP∩ DD1=Y
7. Y↔Z
6. MN∩ A1D1 =Z
10. Q↔P, R↔M
11. MNKPQR – искомое сечение
8. YZ∩ AD =Q
9. YZ∩ AA1 =R

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
Построить сечение четырехугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки: M∈SB, N∈SC, K∈AD
Построение
1. M↔N
2. MN∩ BC=X
3. X↔K
4. XK∩ DC=P
5. XK∩ AB=Y
6. Y↔M
7. YM∩ SA=Q
8. P↔N
9. K↔Q
10. MNPKQ – искомое сечение

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ. ЗАДАЧА 1
ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2
1. A1 ↔M, A1M ∩ D1C1=X
2. A1 ↔N, A1N ∩ DD1=Y
3. X ↔Y, XY ∩ CC1=Q
4. XY ∩ DC=P
5. M ↔Q, N ↔P
6. A1MQPN – искомое сечение
1. B1 ↔M, B1M ∩ A1D1=X
2. X ↔N, XN ∩ DD1=P
3. PN ∩ AA1=Y
4. Y↔ B1, YB1 ∩ AB=Q
5. Q ↔N
6. B1MPNQ – искомое сечение