Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур презентация

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ЗАДАЧА №1

А
А1
С
С1
В
Δ А1В1С~Δ АВС
ЗАДАЧА № 2

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ЗАДАЧА №3

А
В
В1
С
С1
Определить ширину реки
ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ЗАДАЧА №4

B
C
А
D
Задача 5
16
9
20
15
12
Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС.
ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Применение подобия треугольников
Геометрические приложения
Практические приложения
Средняя линия треугольника
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Определение высоты заданного объекта
Определение расстояния до недоступной точки
Свойство медиан треугольника

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ПРЕДМЕТА
А
В
С
D
Задача № 581
F
E
~
зеркало

А
С
С1
В
Задача № 579
А1
~
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ПРЕДМЕТА

Задание 15
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Задание 15
Человек ро­стом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Задание 15
Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м?

Задание 15
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Задание 15
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
Два равносторонних треугольника всегда подобны.
Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
Если два угла одного треугольника равны 60° и 50° , а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.
Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.
Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4 см.
Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от вершины треугольника до точки пересечения медиан равно 6 см.
Тест Если высказывание истинно – отвечаем “Да”, если ложно – “Нет”

Взаимопроверка
«5», если 14 и более баллов
«4», если 9-13 баллов
«3», если 5-8 баллов

Всё ли в природе можно измерить?
Возможно ли измерить
недоступное?

Немного истории
ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Жители Древнего Египта задались вопросом: «Как найти высоту одной из громадных пирамид?»
Фалес нашёл решение этой задачи. Он воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал:
«Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды.»

Пищевая пирамида – наглядный пример
сбалансированного питания
1 уровень 40%
2 уровень 35%
3 уровень 20%
4 уровень
? %
Минутка о здоровье

Луч света FD, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека (точку B)
Зеркало
F
E
D
В
А
С
Ещё один способ для определения высоты предмета