Правильные многоугольники. 8 класс презентация

Содержание

Слайд 2

Где в жизни вы встречались с многоугольниками?

Где в жизни вы встречались с многоугольниками?

Слайд 3

Задание 1 : Практическое задание (в группах).

Постройте узор из

Задание 1 : Практическое задание (в группах). Постройте узор из квадратов и равносторонних
квадратов и равносторонних треугольников, таким образом, чтобы получился шестиугольник и двенадцатиугольник.

Слайд 4

Построенная фигура: Шестиугольник и двенадцатиугольник.


Что вы можете сказать о сторонах и

Построенная фигура: Шестиугольник и двенадцатиугольник. Что вы можете сказать о сторонах и углах данных фигур?
углах данных фигур?

Слайд 5

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все углы равны и

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все углы равны и все стороны равны
все стороны равны

Слайд 6

Задачи урока:

Ввести понятие правильного многоугольника.
Вывести формулу для вычисления угла правильного n-угольника

Задачи урока: Ввести понятие правильного многоугольника. Вывести формулу для вычисления угла правильного n-угольника
и показать ее применение в процессе решения задач.

Слайд 7

Задание 2 : БИНАРНЫЙ ТЕСТ2 (индивидуально).

1. Любой правильный многоугольник является выпуклым.
2. Любой

Задание 2 : БИНАРНЫЙ ТЕСТ2 (индивидуально). 1. Любой правильный многоугольник является выпуклым. 2.
выпуклый многоугольник является правильным.
3. Многоугольник является правильным,
если он выпуклый и все его стороны равны.
4. Многоугольник является правильным,
если он выпуклый и все его углы равны.
5. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.
6. Любой четырехугольник с равными углами является правильным.
7. Любой правильный четырехугольник
является квадратом

Слайд 8

Правильно

Правильно

Слайд 9

Неправильно

Неправильно

Слайд 10

Задание 3 : Работа в группах. Чему равен каждый из углов правильного

Задание 3 : Работа в группах. Чему равен каждый из углов правильного многоугольника:
многоугольника:

Слайд 11


Проверка.

Вывод:

Формула для вычисления угла правильного n-угольника

Проверка. Вывод: Формула для вычисления угла правильного n-угольника

Слайд 12

Задание 4 :Работа в группах. В таблице заполните пустые клетки (αn-угол

Задание 4 :Работа в группах. В таблице заполните пустые клетки (αn-угол правильного n-угольника,
правильного n-угольника, n-сторон, S n- сумма углов правильного n-угольника). Решение задач записать в тетрадь.

Слайд 13

Решение задач.

1) Дано: αn = 108°
Найти: n = ? и

Решение задач. 1) Дано: αn = 108° Найти: n = ? и Sn
Sn = ?
Решение:
1. n · αn = 180°(n -2) 2. Sn = n · αn
108° n = 180°(n -2) Sn = 108° · 5 = 540°

72° n = 360°
n = 5
Ответ: n = 5 и S5= 540°

Слайд 14

Решение задач.

2) Дано: n = 20
Найти: αn = ? и

Решение задач. 2) Дано: n = 20 Найти: αn = ? и Sn
Sn = ?
Решение:
1. Sn = 180°(n -2) 2. αn = Sn : n
Sn = 180°(20 - 2) α20 = 3240° : 20 = 162°
Sn = 3240°
Ответ: α20 = 162° и S20= 3240°

Слайд 15

Решение задач.

3) Дано: Sn = 1260°
Найти: αn = ? и

Решение задач. 3) Дано: Sn = 1260° Найти: αn = ? и n
n = ?
Решение:
1. 1260°= 180°(n - 2) 2.αn = 1260° : 9 = 140°
1260°= 180°n - 360°
180°n =360°+ 1260°
n = 9

Ответ: α9 = 140° и n = 9.

Слайд 16

Проверка.

Проверка.

Слайд 17

Задание 5: Устная работа.

Многоугольник называется правильным если …….
Сумма углов многоугольника

Задание 5: Устная работа. Многоугольник называется правильным если ……. Сумма углов многоугольника равна…….
равна…….
Прямоугольник……….правильным многоугольником.
Угол правильного многоугольника равен……………………
Квадрат…………………..правильным многоугольником.
Ромб ……………………….правильным многоугольником.

Слайд 18

Задание 6: Творческое задание.

Возможно кто-то из вас в будущем займется

Задание 6: Творческое задание. Возможно кто-то из вас в будущем займется этим творческим
этим творческим и интересным занятием.
Представьте, что к вам в фирму пришел заказчик. Сколько вариантов покрытия паркета из правильных многоугольников вы предложите?
Замечание: Покрывать плоскость паркетом необходимо без просветов.

Слайд 19

Вывод:

Плоскость без просветов можно покрыть правильными треугольниками, квадратами и правильными шестиугольниками

Вывод: Плоскость без просветов можно покрыть правильными треугольниками, квадратами и правильными шестиугольниками (если многоугольники одного вида).
(если многоугольники одного вида).

Слайд 20

Паркеты из правильных многоугольников

Паркеты из правильных многоугольников

Слайд 21

А если многоугольники
разных видов?

А если многоугольники разных видов?

Слайд 22

Домашнее задание:
1) Составить орнамент, элемент паркета из правильных многоугольников (различные

Домашнее задание: 1) Составить орнамент, элемент паркета из правильных многоугольников (различные виды многоугольников)
виды многоугольников) с помощью компьютера.
2) Составить задачу и обратные к ней на применение формулы для вычисления угла правильного n – угольника.

Слайд 23

Дополнительно: Задача №1082

Чему равна сумма внешних углов правильного n- угольника, если

Дополнительно: Задача №1082 Чему равна сумма внешних углов правильного n- угольника, если при
при каждой вершине взято по одному внешнему углу?
Имя файла: Правильные-многоугольники.-8-класс.pptx
Количество просмотров: 90
Количество скачиваний: 0