Прямокутна система координат у просторі презентация

План
1. Прямокутна система координат у
просторі.
2. Відстань між двома точками.
3. Координати середини відрізка.

Прямокутна система координат на площині

Відстань між двома точками на площині

Координати середини відрізка на площині

Прямокутна система координат у просторі
х0
у0
z0
х0 – абсциса точки А
у0 – ордината точки А
z0 – апліката точки А
Ох – вісь абсцис, Оу – вісь ординат, Оz – вісь аплікат
xу , уz , xz – координатні площини

А х
А у
A z
Проекції точки А на координатні прямі та координатні площини
А х (х0; 0; 0)
А у (0; у0; 0)
А z (0; 0; z0)
А ху (х0; у0; 0)
А хz (х0; 0; z0)
А уz (0; у0; z0)
А ху
А хz
А уz

№ 1. Якій координатній площині або координатній прямій
належать точки?
А(3; -2; 0)
- площині ху
D(-5; 0; 0)
- прямій Ох
С(4; 0; 2)
- площині хz
К(0; -1; 5)
- площині уz
Р(0; 0; 8)
- прямій Оz
В(0; -3; 0)
- прямій Оу

Довжина відрізка та координати
середини відрізка у просторі

Відстань від точки А до координатних площин
до ху ААху = | z0 |
до хz ААхz = | у0 |
до уz ААуz = | х0 |
№ 2. Знайти відстань від точки К(-2; 7; -3) до координатних площин.

№ 3. Побудувати точку К( 5; - 4; - 7).
- 4
5
-7

№ 4. Ребро куба ОАВСО1А1В1С1 дорівнює 4. Знайти координати
вершин куба.
О(0; 0; 0)
А(4; 0; 0)
В(4; -4; 0)
С(0; -4; 0)
О1 (0; 0; 4)
А1 (4; 0; 4)
В1 (4; -4; 4)
С1 (0; -4; 4)

№ 1. Записати координати проекцій точки К(-6; 5; -8) на
координатні прямі та координатні площини.
№ 2. Побудувати в просторі точку Р(-5; 6; 8).
№ 3. Знайти довжину відрізка АВ, якщо А(3; -1; 4) ,
В(1; -2; -1).
№ 4. Знайти координати середини відрізка КР, якщо
К(-6; 3; -8), Р(2; 7; -4).
№ 5. Знайти координати точки В відрізка ВС, якщо
С(5; -2; 1) і К(4; 0; -2) – середина відрізка ВС.
Розв’язування задач