Разложение на множители. Вынесение общего множителя презентация

Повторение (устно)
Вычислите, используя распределительное свойство умножения
а) 5,7 ∙ 2,9 + 5,7 ∙ 7,1
б) 0,5 ∙ 1,3 + 0,5 ∙ 2,4 – 0,7 ∙ 0,5
Решите уравнение
а) (х – 6)(х + 9) = 0
б) х(х – 8) = 0

Разложение на множители. Вынесение общего множителя.
Учимся выносить общий множитель

Распределительное свойство умножения позволяет не только упрощать расчеты, но и упрощать выражения. Нужно только найти множитель (или множители) общие для всех слагаемых.
5,7 ∙ 2,9 + 5,7 ∙ 7,1 = 5,7 · (2,9 + + 7,1) = 5,7 · 10 = 57
24ас – 18а = 6 · 4ас – 6 · 3а =
= 6а(4с – 3)
7х – 14у = 7х – 7 · 2у = 7(х – 2у)
30m – 3 = 3 · 10m – 3 · 1 = 3(10m – 1).

Решите уравнение
х³ - 5х² = 0
Вынесем за скобки меньшую степень х
х²·х – 5х² = 0;
х²(х – 5) = 0;
Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.
х² = 0,
х – 5 = 0;
х = 0,
х = 5.
Ответ: 0; 5.