Сложение и вычитание смешанных чисел презентация

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Сумма смешанных дробей
Сумму смешанных дробей можно найти, записав их в виде неправильных дробей.
При этом мы будем действовать так же,
как при сложении правильных дробей.
Однако в этом случае вычисления
могут быть громоздкими, трудоёмкими.
Поэтому для удобства вычислений обычно используют другой способ, основанный на
свойствах действия сложения.

Сложение и вычитание
смешанных чисел
Сумма смешанных чисел
Вычислим
2
13
2
+
5
13
3
2
13
2
+
5
13
3
=
2
13
2
+
+
5
13
3
+
=
=
2
+
+
5
13
3
+
=
2
13
+
5
=
13
7
5
13
7
2
13
2
+
5
13
3
=
5
13
7

Сложение и вычитание
смешанных чисел
Правило поиска суммы смешанных чисел
Чтобы сложить смешанные числа,
можно сложить отдельно целые
и отдельно дробные части.
По этому же правилу складываем
натуральные числа и смешанные дроби,
считая, что натуральное число
имеет дробную часть, равную нулю.
2
+
5
13
3
=
5
13
5

18
13
18
5
5+
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Особенности поиска суммы смешанных чисел
При сложении смешанных чисел сумма дробных частей может оказаться неправильной дробью.
В этом случае действуем по образцу:
7
13
2
+
11
13
3
=
5
13
13
18
=
13
1
5
=
13
5
1
=
6
13
5
Найдем сумму двух смешанных дробей
Неправильную дробь представим в виде смешанной
Найдем сумму целой части и дробной части в виде смешанной дроби

Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Целая часть уменьшаемого больше,
чем целая часть вычитаемого,
и дробная часть уменьшаемого больше, чем дробная часть вычитаемого.
5
17
3
–
2
17
2
=
3
–
+
2
17
2
–
5
17
=
1
+
3
17
=
1
3
17
=

Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Дробные части
уменьшаемого и вычитаемого равны
5
12
3
–
5
12
2
=
3
–
+
5
12
2
–
5
12
=
1
+
0
12
=
1
=

Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Целые части
уменьшаемого и вычитаемого равны
5
17
3
–
2
17
3
=
3
–
+
2
17
3
–
5
17
=
0
+
3
17
=
=
3
17

Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Целая часть уменьшаемого больше,
чем целая часть вычитаемого,
а дробная часть уменьшаемого меньше, чем дробная часть вычитаемого.
5
12
4
–
7
12
2
=
В этом случае в целой части уменьшаемого «занимают» единицу.
3
+
5
12
1
–
7
12
2
=
=
3
+
17
12
–
7
12
2
=
–
1
+
10
12
=
1
5
6

Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Уменьшаемое – смешанная дробь, вычитаемое – натуральное число
5
12
4
–
2
=
4
–
+
0
2
–
5
12
=
2
+
5
12
=
=
5
12
2

Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Уменьшаемое – натуральное число, вычитаемое – смешанная дробь
4
–
7
12
2
=
3
+
12
12
–
7
12
2
=
=
3
+
12
12
–
7
12
2
=
–
1
+
5
12
=
1
5
12