Смежные и вертикальные углы презентация

Вариант 2
1
3
146о
х
3х
х + 3х = 120
х = 30
90о

Вариант 3
4
22о
х
3х
х + 3х = 160
х = 40
120о

Вариант 4
1
2
4
138о
х
х + 70
х + х + 70 = 140
х = 35
105о

Проверка
домашнего
задания

№ 48
Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол COB, если AOB = 78о, а угол AOC на 18о меньше угла COB.
A
O
B
C
Дано: AOB = 78о
COB – AOC = 18о
Найти: COB
Решение:
x
x – 18
x + (x – 18) = 78
x = 48
Ответ: 48о

№ 50
Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что AOC = 108о, AOB =3 BOC. Найдите угол AOB.
A
O
B
C
Дано: AOC = 108о
AOB = 3 AOC
Найти: AOB
Решение:
x
3x
4x = 108
x = 27
Ответ: 81о

№ 52
На рисунке 39 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU – биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ, если UOV = 80о.
Ответ: 160о

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Смежные и вертикальные
углы
*
К л а с с н а я р а б о т а.
Смежные и вертикальные
углы

Острый, прямой, тупой, развернутый углы.

Смежные углы и их свойство
В
А
М
С
Два угла, у которых одна сторона общая,
а две, другие являются продолжением одна другой,
называются смежными.
Углы АМВ и СМВ – смежные
Сумма смежных углов равна 180о

№ 1
A
В
D
C
Дано: ABC и CBD - смежные
АBC – СBD = 20o
Найти: ABС и СBD
Решение:
х
х + 20
х + х + 20 = 180
2х = 180 – 20
2х = 160
х = 80
100o
80о
Ответ: 100о, 80о

№ 2
K
L
D
M
Дано: KLM и MLD - смежные
KLM = 3 MLD
Найти: MLD и KLM
Решение:
х
3х
х + 3х = 180
4х = 180
х = 45
135o
45о
Ответ: 45о, 135о

№ 3
a
c
b
Дано: ab и bc - смежные
bc : ab = 3 : 6
Найти: bc и ab
Решение:
3х
6х
хо – содержит 1 часть
3х + 6х = 180
9х = 180
х = 20
60o
120o
Ответ: 60о, 120о

Вертикальные углы и их свойство
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
А
В
О
М
N
Углы АОВ и MON – вертикальные
Вертикальные углы равны

Вертикальные углы равны
M
N
K
P
O
2
1
3

670
670
1130
1130
Прямые MN и KР пересекаются в точке О, причём сумма углов KOM и NOP равна 134о. Найдите величину угла KON.
М
K
О
Р
N
№ 4