Степень с натуральным показателем и её свойства (7 класс) презентация

Как вы думаете, на какие вопросы мы будем отвечать?
Что такое степень?
Из чего состоит?
Что с нею делать?
Как будем считать?
Какими свойствами обладает?

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
Определение степени
=
раз
n
а
п
*а
а*
а*
•
•
•

1
2
3
4
5
3
3
3
3
3
+
+
+
+
3
×
3
3
3
3
3
+
+
+
+
?
3
6
×
3
+
= 15
= 18
Повторяющееся Сложение
Повторение арифметики
5

а
п
Основание
Термины
Показатель
Показатель показывает сколько раз нужно умножить Основание на себя.

Основание
Показатель
3
9
Умножить 9 раз на себя.
Основание = 3
Термины

Попрактикуемся ?
32
= 9
53
= 125
73
= 343
103
= 1 000
151
= 15
26
= 64
19
= 1
04
= 0
34
= 81
43
= 64
Замечательно!

9
3
“Три в девятой степени”
5
4
“Пять в четвертой степени”
7
2
“Семь во второй степени”
“или Семь в квадрате”
10
3
“Десять в третьей степени”
“или Десять в кубе”
Как читать степень

Найти показатель степени
5×5×5×5×5×5
= 5__
6
1
2
3
4
5
6
8×8×8×8
= 8__
4
2×2×2×2×2×2×2
= 2__
7
7×7
= 7__
2
1.5×1.5×1.5×1.5×1.5
= 1.5__
5
4×4×4×4× 4×4×4×4× 4×4×4
= 4__
11
основание
показатель
Выполнено!

1. Запишите произведение в виде степени:
9·9·9 =
9³
(-х)(-х)(-х)(-х)(-х) =
(а-с)(а-с) =
2. Найдите значение степени:
(-2)⁴ =
=
(- 0,1)³ =
(- х)⁵
(а – с)²
16
- 0,001
—
1
32
—

5
2
Попрактикуемся без калькулятора
= 25
9
3
= 729
4
4
= 256
17
2
= 289
3
1
= 3
7
4
= 2 401
0
4
= 0
1
14
= 1
Все верно!

2
1
= 2
2
2
= 4
2
3
= 8
2
4
= 16
2
5
= 32
2
6
= 64
2
7
= 128
2
8
= 256
2
9
= 512
Составим таблицу основных степеней
2
10
= 1024

3
1
= 3
3
2
= 9
3
3
= 27
3
4
= 81
3
5
= 243
3
6
= 729
7
1
= 7
7
2
= 49
7
3
= 343
Составим таблицу основных степеней
5
1
= 5
5
5
5
2
3
4
= 25
= 625
= 125

10² - 3² =
(10 -3)² =
(6 - 8)⁵ =
10 - 5·2⁴ =
- 1³ + ( -2)³ =
- 6² - ( -1)⁴ =
7² =
( -2)⁵ =
10 - 5·16 = 10 - 80 =
- 1 - 8 =
- 36 - 1 =
100 – 9 =
91
49
- 32
- 70
- 9
- 37

Решаем задачи

Решаем задачи
Проверка.
а) 1; б) 6; в) 4; г) 1; д) 5; е) 4
Предложите способ решения задачи!

Решаем задачи
Нужно ли вычислять значение каждого выражения?
Какое свойство степени с натуральным показателем здесь используется?

Подведем итоги

Домашнее задание