Содержание
- 2. ИГРА «НАЗОВИ ФИГУРУ»
- 4. Как называется каждая их этих фигур? Что у них общего? Как их можно назвать одним словом?
- 5. МНОГОГРАННИКИ .
- 6. Понятие многогранника Попробуем сами сформулировать определение… Опр.: МНОГОГРАННИК – поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое
- 7. Виды многогранников насчитывают не один десяток представителей, отличающихся количеством и формой граней.
- 9. Многогранники делятся на: Выпуклые Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой
- 10. Выберем выпуклые и невыпуклые
- 11. Общие свойства многогранников: Все они имеют 3 неотъемлемых компонента: грани – многоугольники, из которых составлен многогранник;
- 12. Еще немного определений Отрезок, соединяющий 2 вершины , не принадлежащие одной грани называется диагональю многогранника; Плоскость
- 13. Теорема Эйлера Леонард Эйлер (1707 - 1783) Th: В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и
- 14. Понятие тетраэдра Пирамида, в основании которой лежит треугольник, называется треугольной пирамидой или тетраэдром. Слово «тетраэдр» образовано
- 15. Построение тетраэдра Изображают обычно тетраэдр как четырехугольник с диагоналями, одну из которых (соответствующую невидимому ребру) изображают
- 16. Тетраэдр DАВС – тетраэдр А, В, С, D – вершины АВС – основание АD, ВD, СD,
- 17. ПРИЗМА
- 18. Определение Опр.: ПРИЗМА - многогранник, составленный из двух равных n- угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и
- 19. Призма – многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников, называемых основаниями призмы, и параллелограммов, называемых
- 20. Нарисуем призму
- 21. Свойства призмы : Основания призмы равны У призмы основания лежат в параллельных плоскостях У призмы боковые
- 22. Высота призмы Опр.: Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой
- 23. Призмы делятся на ПРЯМЫЕ и НАКЛОННЫЕ Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны к основаниям,
- 24. Правильные призмы Опр.: Прямая призма называется правильной, ее основание – правильный многоугольник
- 25. Параллелепипед Параллелепипед - призма, основанием которой служит параллелограмм. Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковые
- 26. Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед – это такой прямой параллелепипед, у которого все грани являются прямоугольниками.
- 27. Куб Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все ребра куба равны. Куб
- 28. Площадь поверхности
- 29. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ
- 30. Многие художники, искажая законы перспективы, рисуют необычные картины. Кстати, эти рисунки очень популярны среди математиков. В
- 31. Жос де Мей "Такое может нарисовать только тот, кто делает дизайн, не зная перспективы..."
- 32. Законы геометрии часто нарушаются в компьютерных играх. Поднимаясь по этой лесенке, мы остаёмся на том же
- 33. "Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю, садящемуся на корабль без руля и компаса
- 34. Плоскость (в том числе и секущую) можно задать следующим образом
- 35. Взаимное расположение плоскости и многогранника В А Нет точек пересечения Одна точка пересечения Пересечением является отрезок
- 36. Определения. 1.Секущая плоскость тетраэдра(параллепипеда)-это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллепипеда).
- 37. Сечения тетраэдра и параллелепипеда
- 38. Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и
- 39. Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением
- 40. Секущая плоскость сечение Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки
- 41. Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.
- 42. АКСИОМЫ планиметрия стереометрия 1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки 2. Имеются по крайней
- 43. При этом необходимо учитывать следующее: 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани.
- 44. Какие многоугольники могут получиться в сечении ? Тетраэдр имеет 4 грани В сечениях могут получиться: Четырехугольники
- 45. Треугольники Параллелепипед имеет 6 граней Четырехугольники Шестиугольники Пятиугольники В его сечениях могут получиться:
- 46. Блиц - опрос Задача блиц – опроса: ответить на вопросы и обосновать ответ с помощью аксиом,
- 47. K А В С D А1 D1 С1 B1 H Блиц-опрос. Верите ли вы, что прямые
- 48. А В С D А1 D1 С1 B1 N К Н Блиц-опрос. Верите ли вы, что
- 49. А В С D А1 D1 С1 B1 Верите ли вы, что прямые НК и МР
- 50. А В С D А1 D1 С1 B1 Верите ли вы, что прямые НR и NK
- 51. А В С D А1 D1 С1 B1 Пересекаются ли прямые НR и А1В1? N Н
- 52. О М А В С D Верите ли вы, что прямые МО и АС пересекаются? Блиц-опрос.
- 53. Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах … : научиться этому
- 54. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Свойство параллельных плоскостей. Это свойство
- 55. А В С D А1 D1 С1 B1 N H K Простейшие задачи. 1 2
- 56. О А В С D Простейшие задачи. 3 4 О А В С D
- 57. А В С D А1 D1 С1 B1 Диагональные сечения. 5 6
- 58. А В С D А1 D1 С1 B1 N H О 7 K
- 59. Аксиоматический метод Метод следов Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей
- 60. A B C D K L M N F G Проводим через точки F и O
- 61. A B C D K L M N F G Шаг 2: ищем след секущей плоскости
- 62. A B C D K L M N F G Шаг 3: делаем разрезы на других
- 63. C B A D K L M N F G Шаг 4: выделяем сечение многогранника Все
- 64. A1 А В В1 С С1 D D1 M N 1. Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей
- 65. Р О Т А В С S D К М 2 X
- 66. Самостоятельная работа. (с последующей проверкой)
- 67. P N M N P M N P M Решения варианта 1. Решения варианта 2. M
- 68. Правила для самоконтроля: Вершины сечения находятся только на ребрах. Стороны сечения находятся только на грани многогранника.
- 69. Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний. Творческое домашнее задание
- 70. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи,
- 71. А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K.
- 72. Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А1В1С1D1. Задача 2. Построить
- 73. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М Построение: 1.
- 74. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение:
- 75. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение:
- 76. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение:
- 77. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 78. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 79. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 80. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 81. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 82. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 83. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 84. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 85. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 86. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 87. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 88. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 89. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 90. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 91. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 92. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 93. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1.
- 94. А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р,
- 95. А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р,
- 97. Скачать презентацию