Сумма углов треугольника презентация

Тема урока:
«Сумма углов треугольника».
Цели:
-Изучение теорем о сумме углов треугольника и следствия из неё;
-Введение понятий остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников;
-Применение полученных навыков при решении задач.

Треугольник
Сформулируйте определение
треугольника
Назовите элементы
треугольника
В
А
С

Теорема:
Сумма углов треугольника равна 180°.
Дано:
▲АВС.
Доказать:∠А+∠В+∠С=180°
Доказательство:
В
А
С
2
1
3
4
5
1.Через вершину В проведем прямую а||AC.
2. И обозначим получившиеся углы.
3. ∠5=∠1 и ∠4=∠3 (1)– как накрест лежащие углы при параллельных прямых а и АС, секущих АВ и ВС.
4. ∠5+∠2+∠4=180° -т.к. ∠В - развернутый
5.Учитывая равенство (1), получаем ∠1+∠2+∠3=180°, или ∠А+∠В+∠С=180°
Теорема доказана.
а

Внешний угол треугольника
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с
каким-нибудь углом этого треугольника.
Сколько внешних углов можно построить у любого треугольника?
Докажем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
1
2
3
4

Практические задания.
1 ряд: начертите острый угол
2 ряд: начертите тупой угол
3 ряд: начертите прямой угол
Дополните рисунки до треугольника.
Вопросы:
Бывают ли треугольники с двумя прямыми углами?
С двумя тупыми углами?
С прямым и тупым углом?

Решение задач.
1) Найдите угол С треугольника АВС, если ∠А= 65º, ∠В= 57º.
А 65°
В
57°
С
2) Найдите угол С
треугольника АВС, если ∠А= ά ,
∠В= 2ά.
А
В
С

Решение задач.
3)Найдите углы треугольника АВС,
если
∠А:∠В:∠С=2:4:3
4)Докажите, что углы при основании
равнобедренного треугольника острые.

Тест
I вариант
II вариант
Чему равна градусная мера
неизвестного
угла треугольника
изображенного на рисунке.
1.
110°
40°
х
а) 35° б) 40° в) 30°
2.
40°
х
а) 90° б)100° в)70°
Чему равна градусная мера
неизвестного
угла треугольника
изображенного на рисунке.
1.
80°
60°
х
а) 50° б) 60° в)40°
2.
35°
а) 100° б)110° в) 90°

3.
а) 40º б) 60º в) 45º
4.
а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º
5.
а)130º и 60º б) 50º и 130º
в)120º и 50º
3.
а)40º б)55º в)30º
4.
а)70º и 30º б) 30º и 80º в)40º и 70º
5.
а)120º и 50º б) 60º и 120º
в)130º и 60º
60°
х
х
70°
х
110°
160°
у
х
у
60°
70°
х
у
50°
70°
Х у

6.Существует ли треугольник с заданными параметрами углов.
а) да; б) нет; в) не знаю.
7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение:
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
6. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов.
а) да; б) нет; в) не знаю.
7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение:
В остроугольном треугольнике все углы острые.
120°
140°
110°
40°

Домашнее задание
№223 б),г);
№225.
Выучить теорему, доказательство теоремы.