Сумма углов треугольника презентация

Цели и задачи урока:
Повторить и обобщить знания о треугольнике, доказать теорему о сумме углов треугольника, и научить применять её при решении задач;
Формировать умения: анализировать, обобщать, показывать, использовать элементы исследования;
Развивать математическую речь.

«Я слышу – я забываю,
я вижу – я запоминаю,
«Я слышу – я забываю,
я вижу – я запоминаю,
я делаю- я усваиваю»

разносторонний равносторонний равнобедренный

остроугольный тупоугольный прямоугольный

Запомните:
У остроугольного треугольника
все углы острые

Измерить углы треугольника (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный) и вычислить сумму этих углов
Вырезать углы и сложить их вершинами вместе (демонстрационный материал разместить на магнитной доске)

Когда 4 = 3?
5 = 1?

Дано: ∆АВС
Доказать
Доказательство:
Проведем АК II ВС
(внутренние накрест лежащие при АК II ВС и секущей ВА),
(АК II ВС, секущая АС)
3)
4)

Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших теорем в геометрии. Ёе доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в V веке до нашей эры
Историческая справка

1) Чему равен угол в треугольнике, если один угол 120˚, другой 10˚?

2) Чему равен угол равностороннего треугольника?

3) Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

4) Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника?

5) Почему в треугольнике не может быть двух прямых (тупых) углов?

6) Почему не может быть один угол тупым, а другой – прямым в треугольнике?

1. Укажите номера верных утверждений:
а) в тупоугольном треугольнике могут быть 2 тупых угла
б) сумма углов треугольника равна 1800
в) у прямоугольного треугольника все углы прямые
г) существует треугольник у которого углы 1300, 300, 200
2. В треугольнике два угла равны 430, 650. Чему равен третий угол?
а) 1020 б) 720 в) 780 г) 1080

3. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 270, чему равен другой острый угол?
а) 730
б) 1530
в) 230
г) 630
4. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 250, чему равен угол при вершине?
а) 250
б) 1300
в) 1500
г) 550

5. Найдите углы прямоугольного треугольника зная, что острые углы относятся как 2:3?
а) 480 и 420
б) 720 и 1080
в) 360 и 540
г) 600 и 900

Домашнее задание:
П. 30 №223а, №227а, №228в
Найти другие способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника

- Сегодня на уроке я повторил…
- Сегодня на уроке я узнал…
- Сегодня на уроке я научился…