Свойства параллельных плоскостей презентация

Рабочий лист
1. Перечислите основные фигуры в пространстве.
Точки, прямые, плоскости
2. Верно ли, что если две прямые в пространстве не пересекаются, то они параллельны? .
нет
2.1 Почему?
Параллельные прямые лежат в одной плоскости

Параллельны,
пересекающиеся,
перпендикулярны,
скрещивающиеся.
4. Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве?
3. Перечислите виды взаимного расположения прямых в пространстве.
Параллельны,
пересекающиеся,
перпендикулярны,
скрещивающиеся.
5. Прямая и плоскость параллельны, если…
они не пересекаются.

?
7. Верно ли, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?
6. Верно ли, что если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой в этой плоскости.
Стр. 241
Да (стр. 241, т. 16.3)

9. Взаиморасположение плоскостей
(АВС) и (А1В1С1)?
По рисунку ответьте на вопросы:
C
D
A
A1
B1
C1
(АВС) ║ (А1В1С1)
10. Взаиморасположение прямых
АA1 и DС;
А1В1 и B1С1?
АA1 • DС; А1В1 ∩ B1С1

Критерии оценивания

«Свойства параллельных плоскостей»
Урок геометрии в 10 классе
Подготовила учитель математики
Руцынская Н.В.

Знание только тогда знание, когда оно добыто усилием собственной мысли,
а не памятью.
Л.Н. Толстой

α
β
а
Плоскости
Пересекаются
Параллельны
α ∩ β = a
α װ β
α
β

Признак параллельности плоскостей.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

1 свойство параллельных плоскостей
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

α
γ
C
β
D
2 свойство параллельных плоскостей
Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
A
B

Если прямая а пересекает плоскость, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости

Если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей, то она
пересекает и другую плоскость.

Признак параллельности плоскостей
Если две плоскости параллельны третьей плоскости, то эти плоскости параллельны друг другу

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

АВ = СД
Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.

В каком случае
плоскость (MNP) ║ (ACD)
М
Р
N
А
D
C
В

a
a1
A
A1
B
Плоскости α и β параллельны, a ⎜⎜a1. Прямая a пересекает α и β соответственно в точках А и В, а прямая a1 пересекает плоскость β в точке А1. Постройте точку пересечения a1 с плоскостью β . Поясните.