Тангенс суммы и разности аргументов презентация

Проверь себя!
sin(x+y)=sinx·cosy+cosy·sinx 1б
cos(x-y)=cosx·cosy+sinx·siny 1б
cos(x-y)=cosx·cosy+sinx·siny 1б
sin(x-y)=sinx·cosy-cos·ysinx 1б

Упростите:
а)cos a cos 3a-sin a sin За
б) sin 2а cos а + cos 2а sin а
в)sin а cos За + cos а sin За
г)cos а cos 2а + sin а sin 2а

Ответы:
cos 4а; 1 б
Б)sin За; 1 б
в) sin 4а; 1 б
г) cos а. 1 б

Упростите:
а) sin 37° cos 8° + cos 37° sin 8°
sin 30° cos 15° + sin 15° cos 30°
б) cos 20° cos 65° + sin 20° sin 65°
sin 75° cos 30° - sin 30° cos 75°

Проверь себя!
а) sin 37° cos 8° + cos 37° sin 8° = 1 1б
sin 30° cos 15° + sin 15° cos 30°
б) cos 20° cos 65° + sin 20° sin 65° =1 1б
sin 75° cos 30° - sin 30° cos 75°

Тангенс суммы и разности аргументов

Цели
Изучить формулы тангенса суммы и разности аргументов.
Рассмотреть практическое применение данных формул.

Повторим
1)Что такое тангенс?
2)Как он связан с синусом и косинусом?
3)Можно ли вывести формулы тангес суммы и разности аргументов, зная формулы суммы и разности аргументов синуса и косинуса?

Выведем формулу тангенса суммы двух аргументов
По определению тангенс есть отношение синуса к косинусу одного и того же аргумента
По изученным формулам синуса и косинуса суммы, получим

Разделим числитель и знаменатель последней дроби на
При всех допустимых значениях х и у

Получили:
Аналогично можно доказать, что
tg(x-y)=

Проверьте!

Пример 1.
Вычислить:
Решение.

Пример 2.
Вычислить:
Решение.