Слайд 2План урока:
Устная работа
Проверка выполнения домашней работы
Исследовательская работа
Теорема Виета
Закрепление знаний
Самостоятельная работа
Итог урока
Слайд 3Повторение изученного
Какое уравнение называется квадратным?
Какой общий вид имеет квадратное уравнение?
а) ах² +
с = 0; б) ах² + bх+с=0; в) х² + pх+q=0.
Какое уравнение называется неполным? Какое приведённым?
Что называют дискриминантом квадратного уравнения?
Назовите формулу корней квадратного уравнения.
Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
Слайд 4Проверка домашней работы
1) 5х2-18х+16=0,
2) 8х2+х-75=0,
3) 4х2+7х+3=0,
4) х2-х-56=0,
5) х2-х-1=0
В
И
Е
Т
Слайд 5Франсуа Виет
Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату — Шарант.
В
1570 года подготовил «Математический Канон» — труд по тригонометрии, — который издал в Париже в 1579 году.
Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры.
Главное его сочинение: «Введение в аналитическое искусство» (1591), Сборник трудов Виета был издан посмертно (1646) Ф. Схоутеном.
Слайд 7Как называется квадратное
уравнение такого вида?
Приведенное
Чему равна сумма и произведение корней данного уравнения?
5+2=7
и 5*2=10
Сравните полученные ответы с видом уравнения и сделайте выводы.
Слайд 8Исследовательская работа
1. х2 – 7х + 10 = 0 х2 + 2х –
8 = 0 х2 – 9х + 20 = 0
х1 + х2 = 7 х1 + х2 = 2 х1 + х2 = 9
х1 ⋅ х2 = 10 х1 ⋅ х2 = - 8 х1 ⋅ х2 = 20
2. - х2 + 15х + 16 = 0 х2 – 9 = 0 х2 – 7х = 0
х1 + х2 = 15 х1 + х2 = 0 х1 + х2 = 7
х1 ⋅ х2 = - 16 х1 ⋅ х2 = - 9 х1 ⋅ х2 = 0
3. 5х2 + 12х + 7 = 0 - 5х2 + 11х – 2 = 0 х2 – 19 = 0
х1 + х2 = - 12/5 х1 + х2 = 11/5 х1 + х2 = 0
х1 ⋅ х2 = 7/5 х1 ⋅ х2 = 2/5 х1 ⋅ х2 = - 19
Слайд 9Теорема Виета:
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком,
а произведение корней равно свободному члену.
Слайд 10Справедливо и обратное утверждение:
Если числа m и n таковы, что их сумма равна
–p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения
Слайд 11Применяем теорему Виета
Назовите сумму и произведение корней квадратного уравнения (устно):
х2 + х
– 56 = 0
х2 – 19х + 88 = 0
3х2 – 4х – 4 = 0
Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 2 и 5, б) – 1 и 3.
Слайд 13Применяем теорему Виета
Найдите подбором корни квадратного уравнения:
х2 – 9х + 20
= 0
х2 + 11х – 12 = 0
Выполните задания № 585(578) и
№ 586(579).
Слайд 14Самостоятельная работа
Найдите подбором корни квадратного уравнения:
х2 – 17х + 42 = 0
х2 +
8х + 15 = 0
х2 – 11х – 80 = 0
Один из корней квадратного уравнения равен
– 3. Найдите второй корень и неизвестный коэффициент.
х2 – 5х + q = 0
х2 + pх + 18 = 0
Слайд 15Оценим работу
Найдите подбором корни квадратного уравнения:
1. х2 – 17х + 42 = 0
х1 = 4, х2 = 13
2. х2 + 8х + 15 = 0 х1 = - 3 , х2 = - 5
3. х2 – 11х – 80 = 0 х1 = - 5 , х2 = 16
Один из корней квадратного уравнения равен – 3. Найдите второй корень и неизвестный коэффициент.
х 2 – 5х + q = 0 х2 = 8, q = - 24
х2 + pх + 18 = 0 х2 = - 6, q = 9
Слайд 16Домашнее задание:
№583 (576) г,
№587(580),
№ 588(581),
П. 24(23)
ПРАВИЛА ВЫУЧИТЬ
Слайд 17Спасибо за урок!
Напишите телеграмму
из 6, 7 слов по поводу
урока, трудностей,
успехов.
Оцените результат
своей работы.