Слайд 2
План урока:
Устная работа
Проверка выполнения домашней работы
Исследовательская работа
Теорема Виета
Закрепление знаний
Самостоятельная работа
Итог
урока
Слайд 3
Повторение изученного
Какое уравнение называется квадратным?
Какой общий вид имеет квадратное уравнение?
а)
ах² + с = 0; б) ах² + bх+с=0; в) х² + pх+q=0.
Какое уравнение называется неполным? Какое приведённым?
Что называют дискриминантом квадратного уравнения?
Назовите формулу корней квадратного уравнения.
Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
Слайд 4
Проверка домашней работы
1) 5х2-18х+16=0,
2) 8х2+х-75=0,
3) 4х2+7х+3=0,
4) х2-х-56=0,
5) х2-х-1=0
В
И
Е
Т
Слайд 5
Франсуа Виет
Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату —
Шарант.
В 1570 года подготовил «Математический Канон» — труд по тригонометрии, — который издал в Париже в 1579 году.
Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры.
Главное его сочинение: «Введение в аналитическое искусство» (1591), Сборник трудов Виета был издан посмертно (1646) Ф. Схоутеном.
Слайд 6
Слайд 7
Как называется квадратное
уравнение такого вида?
Приведенное
Чему равна сумма и произведение корней
данного уравнения?
5+2=7 и 5*2=10
Сравните полученные ответы с видом уравнения и сделайте выводы.
Слайд 8
Исследовательская работа
1. х2 – 7х + 10 = 0 х2 +
2х – 8 = 0 х2 – 9х + 20 = 0
х1 + х2 = 7 х1 + х2 = 2 х1 + х2 = 9
х1 ⋅ х2 = 10 х1 ⋅ х2 = - 8 х1 ⋅ х2 = 20
2. - х2 + 15х + 16 = 0 х2 – 9 = 0 х2 – 7х = 0
х1 + х2 = 15 х1 + х2 = 0 х1 + х2 = 7
х1 ⋅ х2 = - 16 х1 ⋅ х2 = - 9 х1 ⋅ х2 = 0
3. 5х2 + 12х + 7 = 0 - 5х2 + 11х – 2 = 0 х2 – 19 = 0
х1 + х2 = - 12/5 х1 + х2 = 11/5 х1 + х2 = 0
х1 ⋅ х2 = 7/5 х1 ⋅ х2 = 2/5 х1 ⋅ х2 = - 19
Слайд 9
Теорема Виета:
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с
противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Слайд 10
Справедливо и обратное утверждение:
Если числа m и n таковы, что их
сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения
Слайд 11
Применяем теорему Виета
Назовите сумму и произведение корней квадратного уравнения (устно):
х2
+ х – 56 = 0
х2 – 19х + 88 = 0
3х2 – 4х – 4 = 0
Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 2 и 5, б) – 1 и 3.
Слайд 12
Слайд 13
Применяем теорему Виета
Найдите подбором корни квадратного уравнения:
х2 – 9х
+ 20 = 0
х2 + 11х – 12 = 0
Выполните задания № 585(578) и
№ 586(579).
Слайд 14
Самостоятельная работа
Найдите подбором корни квадратного уравнения:
х2 – 17х + 42 =
0
х2 + 8х + 15 = 0
х2 – 11х – 80 = 0
Один из корней квадратного уравнения равен
– 3. Найдите второй корень и неизвестный коэффициент.
х2 – 5х + q = 0
х2 + pх + 18 = 0
Слайд 15
Оценим работу
Найдите подбором корни квадратного уравнения:
1. х2 – 17х + 42
= 0 х1 = 4, х2 = 13
2. х2 + 8х + 15 = 0 х1 = - 3 , х2 = - 5
3. х2 – 11х – 80 = 0 х1 = - 5 , х2 = 16
Один из корней квадратного уравнения равен – 3. Найдите второй корень и неизвестный коэффициент.
х 2 – 5х + q = 0 х2 = 8, q = - 24
х2 + pх + 18 = 0 х2 = - 6, q = 9
Слайд 16
Домашнее задание:
№583 (576) г,
№587(580),
№ 588(581),
П. 24(23)
ПРАВИЛА ВЫУЧИТЬ
Слайд 17
Спасибо за урок!
Напишите телеграмму
из 6, 7 слов по поводу
урока, трудностей,
успехов.
Оцените результат
своей работы.