Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника презентация

Вспомним
Для ̸͟ А:
ВС – противоположный катет
АС – прилежащий катет
Для ̸͟ В:
??
А
В
С

Определения
SinA =
SinB =

Определения
CosA=
CosB=

Определения
tgA=
tgB=

Определения
Котангенс острого угла равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету
сtgA=
сtgВ=

Запомним
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла зависят только от величины этого угла, т.е. каждому острому углу α соответствует единственное число, являющееся значением синуса (косинуса, тангенса, котангенса)
если в прямоугольных треугольниках равны углы, то значения тригонометрических функций этих углов равны.

+ выводы
на стр. 122-123

Практическая работа
1). Начертить прямоугольный треугольник, у
которого стороны целые числа (3; 4; 5).
2). Вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс
для угла А.
3). Вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс
для угла В.
4). Сравнить: синус А и косинус В;…
tgA и ctgB

Значит
Sin A = CosB, но ̸͟ В = 90°- ̸͟ А =>
SinA = Cos(90° - A), т.е. Cos(90°-A)= Sin A
CosA = SinB, но ̸͟ В = 90°- ̸͟ А =>
CosA = Sin(90° - A), т.е. Sin(90° - A) = CosA
Аналогично: tg(90°-A) = ctgA; ctg(90°-A) = tgA

Значение тригонометрических функций некоторых углов
Разберём по учебнику:
стр.123
С абзаца: рассмотрим прямоугольный треугольник АВС (рис. 183)

Значение тригонометрических функций некоторых углов

Повторим
M
K
N
α
Чему будут равны: sinα =?;
cosα =?; tgα =?; ctgα =?

Задача 1
А
С
В
в
а
с
1). SinA =…
Решение:
2). Sin В = CosА
3). Sin²А+Cos²А = 1

продолжение решения

Задача 2
А
С
В
в
а
с
Решение:
2).
3). Sin²А+Cos²А = 1

продолжение решения

Работаем по учебнику
стр.125 №581, 583, 585, 587, 589, 590, 592.