Уравнение касательной к графику функции презентация

1. Записать уравнение касательной к графику функции

2.Найти f’(x)

А) –π; Б) π;
В) 1; Г) -1;
3.Найти значение производной функции
f (x)= sin π х
в точке х0=3π/2

4.Найти абсциссу точки графика функции, в которой тангенс угла наклона касательной к положительному направлению Ох отрицателен

А) 1;
Б) 0;
В) 2;
Г) -2;
5. Найти сумму абсцисс точек интервала (-4;4), в которых касательная к графику параллельна Ох

1. у – у0 = k (х –х0),
где у0=F (x0), k = f ‘ (x0)
2а. 4х – 5
2б. (9 5√х4)/5
2в. 19 / (7-х)2
3. - π
4. х3
5. 0
Проверка

Задача №1.
На рисунке изображен график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найти значение производной в точке х0.

f ‘ (x) = tg α, α - угол между этой касательной и положительным направлением оси Ох.
α = ∠АВО
Из Δ АВО: tg ∠АВО = АО/ВО, АО=4, ВО=3,
tg ∠АВО=4/3.
f ‘ (x) = 4/3
Ответ:4/3
Решение задачи №1.

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = (х8-1)/(х4+1) параллельной прямой у = -32x+7.
Ответ: у = -32х-49
Задача №2.

На параболе у = х2-2х-8 найти точку М, в которой касательная к ней параллельна прямой 4х+у+4=0.
Ответ: М (-1;-5)
Задача №3.