Слайд 2
![СОДЕРЖАНИЕ Аннотация задания Пример 1 (иррациональное уравнение) Пример 2 (показательное](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-1.jpg)
СОДЕРЖАНИЕ
Аннотация задания
Пример 1 (иррациональное уравнение)
Пример 2 (показательное уравнение)
Пример 3 (иррациональное уравнение)
Пример
4 (дробно-рациональное уравнение)
Пример 5 (логарифмическое уравнение)
Пример 6 (логарифмическое уравнение)
Пример 7 (тригонометрическое уравнение)
Пример 8 (показательное уравнение)
Пример 9 (иррациональное уравнение)
Пример 10 (логарифмическое уравнение)
Слайд 3
![ТИП ЗАДАНИЯ: Уравнение. ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЯ: Несложное показательное, логарифмическое, тригонометрическое или](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-2.jpg)
ТИП ЗАДАНИЯ: Уравнение.
ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЯ: Несложное показательное, логарифмическое, тригонометрическое или иррациональное уравнение.
КОММЕНТАРИЙ:
Уравнение сводится в одно действие к линейному или квадратному (в этом случаи в ответе нужно указать только один из корней – больший или меньший). Неправильные ответы связаны в основном с арифметическими ошибками.
Слайд 4
![ПРИМЕР 1 Решение. Возведем в квадрат: Далее получаем откуда Ответ: -2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-3.jpg)
ПРИМЕР 1
Решение.
Возведем в квадрат:
Далее получаем
откуда
Ответ: -2
Слайд 5
![ПРИМЕР 2 Решение. Перейдем к одному основанию степени: От равенства](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-4.jpg)
ПРИМЕР 2
Решение.
Перейдем к одному основанию степени:
От равенства оснований переходит к
равенству степеней:
Откуда
Ответ: 3
Слайд 6
![ПРИМЕР 3 Решение. Возведем обе части уравнения в третью степень](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-5.jpg)
ПРИМЕР 3
Решение.
Возведем обе части уравнения в третью степень :
После элементарных
преобразований получаем:
Ответ: 23
Слайд 7
![ПРИМЕР 4 Решение. Область допустимых значений: х≠10. На этой области](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-6.jpg)
ПРИМЕР 4
Решение.
Область допустимых значений: х≠10.
На этой области помножим на знаменатель:
Оба корня лежат в ОДЗ. Меньший из них равен −3.
Ответ: -3
Слайд 8
![ПРИМЕР 5 Решение. Используя формулу получаем: Ответ: 6](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-7.jpg)
ПРИМЕР 5
Решение.
Используя формулу
получаем:
Ответ: 6
Слайд 9
![ПРИМЕР 6 Решение. Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-8.jpg)
ПРИМЕР 6
Решение.
Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения равны и
при этом положительны :
Откуда получаем
Ответ: 6
Слайд 10
![ПРИМЕР 7 Решение. Решим уравнение:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-9.jpg)
ПРИМЕР 7
Решение.
Решим уравнение:
Слайд 11
![Значениям соответствуют большие положительные корни. Если k=1, то x1=6,5 и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-10.jpg)
Значениям
соответствуют большие положительные корни.
Если k=1, то x1=6,5 и x2=8,5 .
Если k=0, то x3=0,5 и x4=2,5 .
Значениям
соответствуют меньшие значения корней.
Наименьшим положительным решением является 0,5.
Ответ: 0,5
Слайд 12
![ПРИМЕР 8 Решение. Приведя левую и правую части уравнения к](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-11.jpg)
ПРИМЕР 8
Решение.
Приведя левую и правую части уравнения к степеням числа 6,
получим:
Откуда
значит,
Ответ: 2
Слайд 13
![ПРИМЕР 9 Решение. Возведя в квадрат обе части уравнения, получим: Очевидно откуда Ответ: 5](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-12.jpg)
ПРИМЕР 9
Решение.
Возведя в квадрат обе части уравнения, получим:
Очевидно
откуда
Ответ: 5
Слайд 14
![ПРИМЕР 10 Решение. Перепишем уравнение так, чтобы с обеих сторон](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/319109/slide-13.jpg)
ПРИМЕР 10
Решение.
Перепишем уравнение так, чтобы с обеих сторон
присутствовал логарифм по
основанию 4:
Далее, очевидно,
откуда
Ответ: -11