Вычисление степени с целым отрицательным показателем презентация

Научиться применять степени с целым отрицательным показателем при вычислениях и преобразованиях.
Цели урока:

РАЗМИНКА.

Определение степени с целым отрицательным показателем:
Если а≠0, n –целое отрицательное число, то

Имеет ли смысл выражение:
0n и 00
Ответ: Не имеет смысла,
так как основание степени с отрицательным показателем должно быть ≠ 0

ФОРМУЛЫ

Заменить степень с целым показателем дробью:
10-5 = 4-2 =
а-1 = b-20 = (аb)-3=

Самостоятельная работа:

Вычислите значение выражения:
Упражнение

Последовательность выполнения шагов при вычислении:
Заменить степени с отрицательными показателями на степени с натуральными показателями;
Выполнить возведение в степень;
Выполнить действия с дробями.

Если минус нам не нравится,
С этим горем можно справиться:
Знак меняем в показателе,
Степень пишем в знаменателе,
Сверху ставим единичку.
Получается? Отлично!
Коль числитель единица,
Степень в знаменателе,
Пишем мы ее как степень
С целым показателем:
Дробную черту стираем,
Единицу убираем
И еще, конечно, минус
В показатель добавляем.
Известный математик К. Вейерштрасс сказал:
«Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе».

Представьте выражение в виде степени с отрицательным показателем:

Работа с учебником: № 971
Сравните с нулем значение степени:
Заметим, что значение степени с целым отрицательным показателем всегда
равно дроби, в числителе которой единица.

Работа с учебником: п.37,
решить № 968, 976 (а, д, е)