Взаємне розміщення двох прямих у просторі презентация

Дві різні прямі у просторі
Лежать в одній площині
не лежать в одній площині
перетинаються
не
перетинаються
мимобіжні
паралельні
b
α
а
С
а ∩ b=C, a ⊂ α, b ⊂ α
b
α
а
а ll b, a ⊂ α, b ⊂ α
a
b
L
α
а b, a ⊂ α, b ∉ α

А1
С1
С
B
А
B1
D1
F
L
Приклад 6.
Дано зображення
куба ABCDA1B1C1D1.
Заповніть таблицю відповідно
взаємного розміщення прямих:
D
перетинаються
перетинаються
перетинаються
паралельні
паралельні
паралельні
паралельні
мимобіжні
мимобіжні

Теореми про паралельні прямі

Ознака мимобіжних прямих
Т7. Якщо одна з двох прямих лежить у площині, а друга перетинає цю площину в точці, яка не лежить на першій прямій, то ці прямі мимобіжні.

Приклад 7. Дано трикутнику піраміду SABC. Довести, що вказані прямі мимобіжні.a) SC і АВ ;
б) SB і АС; в) SA і ВС.
Доведення а) SC і АВ ⎯ мимобіжні?
За теоремо Т7
SC і АВ ⎯ мимобіжні
Крок 1. АВ ∈ (АВС);
Крок 2. SC ∩(ABC)=C;
Крок 3. С ∉ АВ

Доведення а) SB і АC ⎯ мимобіжні?
За теоремо Т7
SB і АC ⎯ мимобіжні
Крок 1. АC ∈ ( );
Крок 2. SB ∩(ABC)= ;
Крок 3. B АC
АВС
B
∉

Доведення в) SA і ВС ⎯ мимобіжні?
За теоремо Т7
SA і ВС ⎯ мимобіжні
Крок 1. BC ∈ ( );
Крок 2. SA ∩(ABC)= ;
Крок 3. A BC
АВС
A
∉

Домашнє завдання
Законспектувати розглянуті на занятті аксіоми та теореми.
Доповнити доведення до теорем, на картках.