ФГОС цели обучения математике в старшей школе презентация

План лекции:
Значения математического образования.
Цели обучения математике в старшей школе (действующий Госстандарт).
Новый ФГОС

Особенности математического знания
изучение не конкретных явлений, предметов, событий реального мира, а достаточно общих и абстрактных моделей этого мира;
универсальность математического знания;
использование специального универсального языка;
логическая строгость и аргументированность основных позиций;
структурированность (алгебраические, порядковые, топологические) ;
высокий уровень теоретического знания и влияние его на развитие теоретического мышления.

Действующий стандарт
В основе лежит Федеральный компонент государственного стандарта общего образования («Вестник образования России», 2004г, №12-14, ст. школа, №14, с. 60-78). Здесь сформулированы три группы целей:
Образовательные –овладение ЗУН о науке, её языке, символике;
Воспитательные –мировоззрение, логической и эвристической составляющей мышления, алгоритмическим мышлением, самостоятельностью и активностью;
Практические – умение строить математические модели, исследовать явления по моделям.

Действующий стандарт. Задачи курса математики
В настоящее время задачи курса математики старшей школы:
расширение и систематизация общих сведений о функции, изучение новых классов элементарных функций;
расширение и систематизация математического аппарата, сформированного в основной школе (выражение, уравнение, неравенства, вычисления, включение новых видов функций);
ознакомление с элементами дифференциального и интегрального исчисления как аппаратом исследования функций, решения прикладных задач; изучение свойств пространственных тел, формирование умений применять эти свойства для решения практических задач;

Действующий стандарт. Задачи курса математики
расширение и углубление представлений о математике как элементе человеческой культуры, о применении её в практике, в научном познании (осознание универсальности математических понятий, теорий, методов, иллюстрация их применения в реальных областях человеческой деятельности);
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём развития логического мышления, обогащение математического языка.
Правительство РФ утвердило Концепцию развития математического образования в Российской Федерации специальным распоряжением от 24 декабря 2013 г. №2506-р

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ среднего (полного) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Проект стандарта разработан
Институтом стратегических исследований в образовании
Российской академии образования
Руководители разработки проекта:
Кезина Л.П., академик РАО;
Кондаков А.М., научный руководитель ИСИО РАО,
член-корреспондент РАО
Утверждён приказом Минобрнауки от 17 мая 2012г №413 и вступил в действие со 2июля 2012 г.

Новый ФГОС
Теперь ФГОС включает 4 раздела и 3 вида требований:
1) Общие положения;
2) Требования к результатам освоения основной образовательной программы (личностные, метапредметные и предметные);
3) требования к структуре основной образовательной программы (целевой, содержательный и организационный);
4) требования к условиям реализации основной образовательной программы (характеризуют кадровые, финансовые, материально-технические и иные условия реализации основной образовательной программы).

Из раздела «Общие положения»:
«Методологической основой Стандарта является системно-деятельностный подход, который обеспечивает:
формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;
активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся.»

Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших
основную образовательную программу среднего (полного) общего образования:
личностные;
метапредметные;
предметные

Требования к результатам обучающихся
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, способность ставить цели и строить
жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

Требования к результатам обучающихся
метапредметным, включающим освоенные обучающимися :
межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные),
способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Требования к результатам обучающихся
предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений,
владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели и составлять планы; самостоятельно
осуществлять, контролировать и корректировать урочную и внеурочную (включая
внешкольную) деятельность; использовать различные ресурсы для достижения целей; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции другого, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;
Метапредметные результаты

Метапредметные результаты
6) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
7) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
8) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Направления специализации
При разработке модели обучения математике в условиях профильной дифференциации были взяты следующие направления специализации:
Гуманитарное направление, включающее в себя специализированные учебные заведения, школы и классы с углубленным изучением иностранных языков, истории, филологии, философии и т.д.
Прикладное направление, ориентированное на использование математике в науке, технике, производстве, экономике и т.д.
Естественнонаучное направление, включающее в себя физико-математические школы и классы.
В настоящее время в Стандарте они преобразованы в базовый курс и углублённый уровень.

Предметные результаты.
Математика и информатика.
Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить: сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;
сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

Предметные результаты
сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете;
сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;
принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлечённых в создание и использование информационных систем, распространение информации.

Математика и информатика (интегрированный курс)
Был в проекте ФГОСа, но сейчас отсутствует.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый курс) – требования к предметным результатам должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
(углублённый уровень)
требования к предметным результатам освоения углублённого уровня математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:
1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
(углублённый уровень)
3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Требования Стандарта к результатам освоения основной образовательной программы
определяют содержательно-критериальную и нормативную основу оценки результатов освоения обучающимися основной образовательной программы, деятельности педагогических работников, образовательных учреждений.
Освоение обучающимися основной образовательной программы завершается обязательной государственной (итоговой) аттестацией выпускников. Государственная (итоговая) аттестация обучающихся проводится по всем изучавшимся учебным предметам.

Государственная (итоговая) аттестация обучающихся, освоивших основную образовательную программу, проводится в форме единого государственного экзамена по окончании 11 класса в обязательном порядке по учебным предметам:
«Русский язык и литература»;
«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»;
«Иностранный язык».
Обучающийся может самостоятельно выбрать уровень (базовый или углубленный), в соответствии с которым будет проводиться государственная (итоговая) аттестация в форме единого государственного экзамена.

Требования к структуре основной образовательной программы
Основная образовательная программа определяет цели, задачи, планируемые результаты, содержание и организацию образовательного процесса на ступени среднего (полного) общего образования и реализуется образовательным учреждением через урочную и внеурочную деятельность с соблюдением требований государственных санитарно-эпидемиологических правил и нормативов5.

Требования к структуре основной образовательной программы
Внеурочная деятельность организуется по направлениям развития личности (духовно-нравственное, спортивно-оздоровительное, социальное, общеинтеллектуальное, общекультурное) в таких формах, как художественные студии, спортивные клубы и секции, юношеские организации, краеведческая работа, научно-практические конференции, школьные научные общества, олимпиады, поисковые и научные исследования, общественно полезные практики, военно-патриотические объединения и в других формах, отличных от урочной, на добровольной основе в соответствии с выбором участников образовательного процесса.
Формы организации образовательного процесса, чередование урочной и внеурочной деятельности в рамках реализации основной образовательной программы определяет образовательное учреждение.

Основная образовательная программа
Основная образовательная программа должна содержать три раздела: целевой, содержательный и организационный.
Целевой раздел должен определять общее назначение, цели, задачи, планируемые результаты реализации основной образовательной программы, а также способы определения достижения этих целей и результатов и включать:
пояснительную записку;
планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы;
систему оценки результатов освоения основной образовательной программы.

Основная образовательная программа
Содержательный раздел должен определять общее содержание среднего (полного) общего образования и включать образовательные программы, ориентированные на достижение личностных, предметных и метапредметных результатов, в том числе:
программу развития универсальных учебных действий на ступени среднего (полного) общего образования, включающую формирование компетенций обучающихся в области учебно-исследовательской и проектной деятельности;
программы отдельных учебных предметов, курсов и курсов внеурочной деятельности;

Основная образовательная программа
программу воспитания и социализации обучающихся на ступени среднего (полного) общего образования, включающую такие направления, как духовно-нравственное развитие, воспитание обучающихся, их социализацию и профессиональную ориентацию, формирование экологической культуры, культуры здорового и безопасного образа жизни;
программу коррекционной работы, включающую организацию работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья и инвалидами.

Основная образовательная программа
Организационный раздел должен определять общие рамки организации образовательного процесса, а также механизмы реализации основной образовательной программы.
Организационный раздел должен включать:
учебный план среднего (полного) общего образования как один из основных механизмов реализации основной образовательной программы;
план внеурочной деятельности;
систему условий реализации основной образовательной программы в соответствии с требованиями Стандарта.

Программы отдельных учебных предметов, курсов должны содержать:
1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели среднего (полного) общего образования с учётом специфики учебного предмета;
2) общую характеристику учебного предмета, курса;
3) описание места учебного предмета, курса в учебном плане;
4) личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;
5) содержание учебного предмета, курса;
6) тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся;
7) описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.