) Кв-ая функция и ур-ие оси симметрии презентация

Пример 1. Построить график функций

Пример 1. Построить график функций

Теорема
Графиком квадратичной функции
является парабола, которая получается из параболы
параллельным переносом

Доказательство:
Воспользуемся методом выделения полного квадрата. Имеем:

Доказательство:
Итак, нам удалось преобразовать квадратный трёхчлен к виду
, где
Вершина параболы О(0; 0) сместилась параллельным переносом в точку (-l; m)

Обратите внимание, что вершиной стала точка (-l; m), значит осью параболы является прямая х = -l, т.е.

Итак, осью параболы
является прямая ;
абсцисса вершины вычисляется именно по этой формуле

Пример 2. Не выполняя построения графика функции ответьте на вопросы:
1) Какая прямая служит осью параболы?

Пример 2. Не выполняя построения графика функции ответьте на вопросы:
2) Каковы координаты вершины параболы?

Пример 2. Не выполняя построения графика функции ответьте на вопросы:
3) Куда направлены ветви параболы?