20231011_primenenie_opredelitelya_dlya_resheniya_slu презентация

Решение СЛУ
В 7 классе рассматривали способы решения СЛУ:
Способ подстановки
Способ алгебраического сложения
Графический способ

Решим СЛУ с помощью определителя
Запишем СЛУ в виде:

Основные понятия
Матрица это система элементов aij расположенных в виде прямоугольной таблицы.
Элементы могут быть числами, функциями или иными величинами, над которыми можно производить алгебраические операции.

Матрица
Первый индекс элемента матрицы указывает номер строки, а второй – номер столбца.

Главной диагональю матрицы называется диагональ, идущая из левого верхнего угла матрицы в правый нижний.
При m=n матрица называется квадратной, а число n — её порядком.
Основные понятия

Рассмотрим систему двух линейных уравнений
Основные понятия

Определители
Запишем матрицу
Определителем второго порядка квадратной матрицы
называется число: a11a22 – a12a21.

Определитель обозначается символом detA или Δ;
числа - a11,a12,a21a22 называются элементами определителя;
a11,a22 – образуют главну диагональ, а a12,a21 – побочную.
Основные понятия

Основные понятия

Вспомогательные определители

Алгоритм решения СЛУ способом определителя
1) Вычислить главный и вспомогательные определители;
2) Найти х и у по формулам Крамера ,
3) Записать ответ

Алгоритм решения СЛУ способом определителя

Пример

Вычисляем главный определитель
Вычисляем вспомогательные определители

Находим х и у
,
Ответ: (5; 2)

Решить самостоятельно

Ответ: (4; 5)

Решить систему

Преобразуем систему к стандартному виду:

Найдем определители
система или не имеет решение, или имеет бесконечно много решений

Находим определители

Ответ:
система не имеет решений