Числовые последовательности. 9 класс презентация

Определение. Функцию y = f(x), x€N,
называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью
и обозначают y = f(n) или y1, y2, y3,…,yn,…
y1 – первый член последовательности,
y2 - второй член последовательности,
y3 - третий член последовательности,
yn - n-ый член последовательности,
n - индекс, который задает порядковый номер

Обозначение членов последовательности
1, 2, 3, 4, 5, …, n-1, n, n+1,…
a1, a2, a3, a4, a5, …, an-1, an, an+1,…

2, 4, 6, 8, 10, . . .
5,10,15,20,25, …
Назовите 1,2,3,4,5-ый члены последовательности
a1 = 2 a1 = 5
a2 = 4 a2 = 10
a3 = 6 a3 = 15
a4 = 8 a4 = 20
a5 = 10 a5 = 25

Дни
недели
Названия
месяцев
Классы
в школе
Номер
счёта
в банке
Дома
на улице
Последовательности составляют
такие элементы природы, которые можно пронумеровать

Способы задания последовательностей
Аналитический –
с помощью формулы n-ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером
хn=3×n+2
x5=3 ×5+2=17;
Х45=3×45+2=137
Рекуррентный
(от слова recursio - возвращаться)
х1=1; хn+1=(n+1); xn
n=1; 2; 3; …
можно записать с многоточием
1; 2; 6; 24; 120; 720; …
Словесный

ЗАДАЧА:
Последовательность задана формулой
an = 6n – 1.
Найдите первые пять членов этой последовательности.