Числовые промежутки. 8 класс презентация

Прочитайте неравенство и назовите несколько значений переменной, удовлетворяющее данному неравенству.
А) х < – 3
Б) x ≥ 7
В) – 1 < x < 1

Между какими целыми числами заключено число:
A)
Б)
В)

Определение
Множество всех чисел, удовлетворяющих какому-то условию, называется числовым промежутком

х ≥ а
а
[a; +∞) - числовой луч
Числовой промежуток от а до +∞, включая а.
Пример

х > а
а
(а; +∞) - открытый луч
Числовой промежуток от а до +∞.
Пример

x < a
a
( - ∞; a) – числовой луч
Промежуток от - ∞ до а
Пример

х ≤ а
а
( - ∞;а] – числовой луч
Числовой промежуток от - ∞ до а,
включая а
Пример

a < x < b
a b
(a;b) - интервал
Числовой промежуток от а до b
Пример

а ≤ х < b
a b
[ a;b) - полуинтервал
Числовой промежуток от а до b, включая а.
Пример

а < x ≤ b
a b
(a; b] - полуинтервал
Числовой промежуток от а до b,
включая b.
Пример

а ≤ x ≤ b
a b
[ a; b] – числовой отрезок
Числовой промежуток от а до b,
включая а и b.
Пример

Множество действительных чисел
(х -любое число)
(-∞;+∞) - интервал
Числовой промежуток от -∞ до +∞
Пример

Сводная таблица числовых промежутков
х
b
х
х
b
х
х
b
х
b
х
b
х
b
ЛУЧ
ЛУЧ
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ
ИНТЕРВАЛ
ОТРЕЗОК
ПОЛУИНТЕРВАЛ
ПОЛУИНТЕРВАЛ

Пересечение промежутков.
7
x
-2
1
5

Объединение промежутков.
7
x
-2
1
5

Назовите промежутки, изображенные
на рисунке
- 3
12
- 8 1,8
-8,4 67

6
- 42
25 32
-2,3 0

Самостоятельная работа
1 вариант 2 вариант
Учебник
№ 812(а,г,з) № 812(б,в,ж)
№ 813(а,б) № 813(в,г)

Проверка
1 вариант 2 вариант
а) б)
г) в)
з) ж)
№812
№813
-2 4 -3 3
-4 0 0 5
-1 4
а) [-2;6]; в) (-1;7);
б) [-1;+∞). г) (-∞;4].