Содержание
- 2. Система материальных точек Рассмотрим систему, состоящую из n материальных точек с заданными массами , где -
- 3. Центр масс ( инерции ) Воображаемую точку С с радиус-вектором X Y Z K O rc
- 4. Аддитивность массы в нерелятивистской механике. Полная масса системы материальных точек: в области малых скоростей находится путём
- 5. Скорость центра масс системы материальных точек Взяв производную по времени, получим скорость центра масс: где -
- 6. Полный импульс системы материальных точек (частиц) В нерелятивистской механике полный импульс системы материальных точек равен сумме
- 7. - импульс центра масс Импульс системы материальных точек (импульс центра масс) равен произведению массы системы на
- 8. Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной системы частиц Тела, не входящие в состав рассматриваемой системы, называют
- 9. Обозначим – результирующая всех внешних сил приложенных к i-ой точке системы. По второму закону Ньютона можно
- 10. Сложим эти уравнения и сгруппируем попарно силы и По третьему закону Ньютона , поэтому все выражения
- 11. Скорость изменения импульса системы равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на эту систему. Это уравнение
- 12. Центр масс механической системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы, и на
- 13. Закон сохранения импульса
- 14. отсюда Это есть закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется во времени. Так как импульс
- 15. Система центра масс Система отсчёта, движущаяся со скоростью центра масс, называется системой центра масс(с.ц.м). В этой
- 16. При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд
- 17. Механическая работа. Мощность. Изменение характера механического движения тела вызывается силами, которые действуют на него со стороны
- 18. В общем случае сила может изменяться как по модулю, так и по направлению. где - угол
- 19. Работа силы F на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных
- 20. Для вычисления этого интеграла надо знать зависимость силы от пути вдоль траектории 1-2. Если такая зависимость
- 21. Если, например, тело движется прямолинейно, сила и , то интеграл легко определяется: где - пройденный путь.
- 22. Как следует из определения работы при: работа силы положительна. работа силы отрицательна. работа силы равна нулю,
- 23. Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности За время сила совершает работу , и мощность,
- 24. Математическая справка Нахождение определенного интеграла от степенной функции: где - степенная функция с показателем степени n
- 25. Примеры вычисления работы В случае упругой деформации пружины где приложенная сила, удлиннение пружины k – коэффициент
- 26. Элементарная работа , совершаемая силой при бесконечно малой деформации , равна: Полная работа силы при деформации
- 27. Энергия Энергия – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. С помощью энергии устанавливается соответствие различных
- 28. Кинетическая энергия частицы. Кинетическая энергия механической системы – это энергия механического движения этой системы. Пусть имеем
- 29. Напоминание Работа силы на конечном перемещении 1-2 это сумма всех элементарных работ dA
- 30. Здесь Выражение называют кинетической энергией Тогда полная работа определяется следующим выражением:
- 31. Работа всех сил, действующих на тело, равна приращению его кинетической энергии. Полученную формулу можно записать компактно:
- 32. Кинетическая энергия зависит от массы и скорости тела . Говорят : кинетическая энергия системы есть функция
- 33. Кинетическая энергия системы материальных точек равна сумме кинетической энергии всей массы системы, мысленно сосредоточенной в её
- 34. Консервативные и неконсервативные силы. Консервативными называются силы, работа которых не зависит от того, по какой траектории
- 35. При перемещении этого тела на расстояние совершается работа (направления силы F и положительного перемещения dR обратны)
- 37. Так как по определению величина центральной силы есть функция только расстояния r, то значение определённого интеграла
- 38. Тогда работа по замкнутой траектории: Но так как: Окончательно: Отсюда следует еще одно определение консервативных сил:
- 39. Математическая запись этого утверждения может быть представлена, исходя из определения работы, следующим образом: Интеграл по замкнутому
- 40. Неконсервативные силы. К ним относятся прежде всего, так называемые, диссипативные силы: трение, сила вязкого сопротивления. Эти
- 42. Скачать презентацию