Функции и их графики. 9 класс презентация

Выберите уравнение, с помощью которого задана линейная функция; квадратичная функция
2х + 3 = у у = х³ – 1
4 х
у = 5 + х у = 4 + 5
у = |х| у = х² + х

На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(х) на отрезке [-5; 0]. Через какую из указанных точек пройдёт этот график, если его продолжить в полуплоскость х > 0?
у
(3; 1)
(2; 0)
(5; - 5)
(1; 5) -5 -1 0 1 х

На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(х) на отрезке [-5; 0,5]. Найдите f(-8).
у
5
-5
0 х

Установите соответствие
у = (х – 2)² + 3 (-3; -2)
у = (х + 3)² – 2 (3; 2)
у = (х + 2)² + 3 (-2; 3)
у = (х – 3)² + 2 (2; 3)

Пользуясь графиком функции, изображённым на рисунке, определите:
1) нули функции;
2) наименьшее значение функции;
3) значение у при х = 2;
4) значения х, при которых у > 0;
5) промежуток возрастания функции
у
-1 0 1 х
-1

Построить график функции
у = -2х² – 8х. При каких значениях х функция принимает значения, большие 6.
у
1
-1 0 1 х

Для какой из линейных функций нет соответствующего графика?
А. 2х – у + 3 = 0 Б. 2х + у – 3 = 0
В. 2х – у – 3 = 0 Г. 2х + у + 3 = 0
у у у
1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х

Используя графические представления, подберите из данных уравнений второе уравнение системы так, чтобы она имела два решения.
_ 2 у
у = х ,
. . .
у = х² + 1; 0 1 х
у = -2; -1
у = -х – 2;
у = |х|

С помощью графиков докажите, что уравнение |х| = 5 – 4х – х² имеет два корня.
у
1
0 1 х

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки пересечения парабол
у = (х + 1)² и у = 1 – 6х – х²

у
1
-1 0 1 х

Найти координаты точек пересечения графика функции
_ 1
у = 2 х² – 4х – 9 с осями координат (двумя способами)

На рисунке изображён график движения автомобиля. По графику определите, на каком из данных промежутков времени скорость автомобиля была наибольшей?
[0; 2] S (км)
[2; 3]
[3; 4] 160
[4; 5]
80
40
0
1 2 3 4 5 t(ч)

Найти область определения функции
√ 24 – 2х – х² f(х) = х² –16 .