Иррациональные числа презентация

Рассмотрим бесконечную десятичную дробь
Данная бесконечная десятичная дробь по определению не является рациональным.
Значит эта дробь «не рациональное» число.
«НЕ» заменим приставкой «ИР».
Получим «иррациональное» число.
Иррациональное число – десятичная бесконечная периодическая дробь.

Рассмотрим примеры иррациональных чисел.
Иррациональное нельзя представить в виде дроби
где т – целое число, п – натуральное.

Натуральные числа
1, 2, 3, 4, 5, 6...
Сумма и произведение натуральных
чисел есть число натуральное.

Дроби появились при исчислении времени.

Дробные числа

Натуральные числа
Числа,
им противоположные
Целые

Сумма, произведение и разность
целых чисел есть число целое.
Целые числа
…-3;-2;-1;0,1, 2, 3,...
m - целое

Целые числа
Дробные числа
Рациональные

Сумма, произведение, разность и
частное рациональных чисел есть
число рациональное.
Рациональные числа

Иррациональные числа – это бесконечные десятичные непериодические дроби.
2,121121112…
7, 02002…
-1,1010010110…

Изученные множества чисел обозначаются следующим образом:
N – множество натуральных чисел;
Z – множество целых чисел;
Q – множество рациональных чисел;
R – множество действительных чисел;
I – множество иррациональных чисел.

Леонард Эйлер
(Россия, середина XYΙΙΙ века)
Отношения между множествами чисел
наглядно демонстрирует геометрическая
иллюстрация – круги Эйлера

Укажите, рациональное или иррациональное это число?
Рациональные Иррациональные
-3,2
-3,2
1,2333…
; 1,2333…
5,13113111…
5,13113111…
432
; 432
0,1010010001…
0,1010010001…
-10,353535…
-10,353535…
;
-2,121121112…
-2,121121112…