Квадратное уравнение и его корни. 9 класс презентация

Содержание

Слайд 2

Словарная работа.

Квадратное уравнение;
неполное квадратное уравнение;
коэффициенты;
приведённое квадратное уравнение;
дискриминант;

Словарная работа. Квадратное уравнение; неполное квадратное уравнение; коэффициенты; приведённое квадратное уравнение; дискриминант; корни
корни уравнения;
формула корней квадратного уравнения.

Слайд 3

Определение квадратного уравнения.

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх +

Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с
с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а ≠ 0.
Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.

Слайд 4

Определение неполного квадратного уравнения.

Если в квадратном уравнении ах2 + bх +

Определение неполного квадратного уравнения. Если в квадратном уравнении ах2 + bх + с
с = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Виды неполных квадратных уравнений:
ах2 + с = 0; где с≠0;
ах2 + bх = 0; где b≠0
ах2 = 0

Слайд 5

Дискриминант квадратного уравнения.

«Дискриминант» по латыни - различитель.
Дискриминантом квадратного уравнения ах2 +

Дискриминант квадратного уравнения. «Дискриминант» по латыни - различитель. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 +
bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.
Возможны три случая:
D > 0
D = 0
D < 0

Слайд 6

Если D > 0

В этом случае уравнение ах2 + bх +

Если D > 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с
с = 0 имеет два действительных корня:

Слайд 7

Если D = 0

В этом случае уравнение ах2 + bх +

Если D = 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с
с = 0
имеет один действительный корень:

Слайд 8

Если D < 0

Уравнение ах2 + bх + с = 0

Если D Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет корней.
не имеет корней.

Слайд 9

Формула корней квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения.

Слайд 10

Определение приведенного квадратного уравнения

Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент

Определение приведенного квадратного уравнения Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого
которого равен 1.
х2 + bх + с = 0

Слайд 11

План решения квадратных уравнений.

Найдите дискриминант.
Определите число корней квадратного уравнения.
Найдите корни (корень)

План решения квадратных уравнений. Найдите дискриминант. Определите число корней квадратного уравнения. Найдите корни
по соответствующей формуле (если эти корни есть).
Запишите ответ.

Слайд 12

Задание.

Решите уравнение:
2x2- 5x - 3 = 0.
2x2- 3x + 5 = 0.
x2+

Задание. Решите уравнение: 2x2- 5x - 3 = 0. 2x2- 3x + 5
2x + 1 = 0.

Слайд 13

 

-5

1

-6

49

25

0

-5 1 -6 49 25 0

Слайд 14

Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?

Корней не имеет

Два корня

Один

Сколько корней имеет уравнение, если D Корней не имеет Два корня Один корень Три корня
корень

Три корня

Слайд 15

Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.

у1=2; у2=-2,5

у1=-2; у2=-2,5

у1=2; у2=2,5

Корней не имеет

Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0. у1=2; у2=-2,5 у1=-2; у2=-2,5 у1=2; у2=2,5 Корней не имеет
Имя файла: Квадратное-уравнение-и-его-корни.-9-класс.pptx
Количество просмотров: 49
Количество скачиваний: 0