Слайд 2Словарная работа.
Квадратное уравнение;
неполное квадратное уравнение;
коэффициенты;
приведённое квадратное уравнение;
дискриминант;
корни уравнения;
формула корней квадратного уравнения.
Слайд 3Определение квадратного уравнения.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх +
с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а ≠ 0.
Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.
Слайд 4Определение неполного квадратного уравнения.
Если в квадратном уравнении ах2 + bх +
с = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Виды неполных квадратных уравнений:
ах2 + с = 0; где с≠0;
ах2 + bх = 0; где b≠0
ах2 = 0
Слайд 5Дискриминант квадратного уравнения.
«Дискриминант» по латыни - различитель.
Дискриминантом квадратного уравнения ах2 +
bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac.
Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.
Возможны три случая:
D > 0
D = 0
D < 0
Слайд 6Если D > 0
В этом случае уравнение ах2 + bх +
с = 0 имеет два действительных корня:
Слайд 7Если D = 0
В этом случае уравнение ах2 + bх +
с = 0
имеет один действительный корень:
Слайд 8Если D < 0
Уравнение ах2 + bх + с = 0
не имеет корней.
Слайд 9Формула корней квадратного уравнения.
Слайд 10Определение приведенного квадратного уравнения
Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент
которого равен 1.
х2 + bх + с = 0
Слайд 11План решения квадратных уравнений.
Найдите дискриминант.
Определите число корней квадратного уравнения.
Найдите корни (корень)
по соответствующей формуле (если эти корни есть).
Запишите ответ.
Слайд 12Задание.
Решите уравнение:
2x2- 5x - 3 = 0.
2x2- 3x + 5 = 0.
x2+
2x + 1 = 0.
Слайд 14Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?
Корней не имеет
Два корня
Один
Слайд 15Выберите корни уравнения
2у2-9у+10=0.
у1=2; у2=-2,5
у1=-2; у2=-2,5
у1=2; у2=2,5
Корней не имеет