Математическая логика и теория алгоритмов. Введение. (Глава 1) презентация

СТАНОВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Глава 1
ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
§ 1. Высказывания, логические операции
Высказывание – повествовательное предложение, которое истинно либо ложно.

ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ

ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ

Пропозициональные формы – формулы логики высказываний
Определение формул с помощью нормальных форм Бэкуса. Пусть Р множество пропозициональных букв (атомов).
формула : = A для любого A из Р
формула : = (¬формула) ⎢( формула & формула) ⎢
( формула ∨ формула) ⎢( формула ⇒ формула) ⎢
( формула ≡ формула)
Пр. : A, В, (¬ В), (A &(¬ B)), ((A&B) ⇒С), (A ∨ (B ≡ C))
A, В, ¬ В, A & ¬ B, A&B ⇒С, A ∨ (B ≡ C)
Атом или атомарная формула : = пропозициональная буква
Пр.: А, В, С, … .