Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB презентация

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА
1) Z-преобразование связано с преобразованием Лапласа:
Интегральное преобразование Лапласа
2) Преобразование Лапласа справедливо в области абсолютной сходимости несобственного интеграла.

ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА.
Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
Дискретное преобразование Лапласа
Z-преобразование

Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И ЕГО СВОЙСТВА (1)
Z-преобразование справедливо в области абсолютной сходимости ряда
Свойства Z-преобразования
1) Линейность
2) Теорема о задержке

Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И ЕГО СВОЙСТВА (2). ОБРАТНОЕ Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
3) Теорема о свертке
Обратное Z-преобразование
Если X(z) – дробно-рациональная функция, ее особыми точками являются полюсы.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБРАТНОГО
Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (1)
1) Теорема Коши о вычетах
Пример

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБРАТНОГО
Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (2). СВЯЗЬ КОМПЛЕКСНЫХ
P И Z-ПЛОСКОСТЕЙ (1)
2) Разложение на простые дроби дробно-рациональной функции X(z)
3) Использование таблицы соответствий
Связь комплексных p и z-плоскостей

СВЯЗЬ КОМПЛЕКСНЫХ P И Z-ПЛОСКОСТЕЙ (2)
Формы представления переменной z
1) алгебраическая
2) показательная
Сравнение форм представления переменной z
Смысл нормированной частоты – угол на комплексной z-плоскости, измеряемый в радианах.

ПРИМЕРЫ (1)
1) Начало координат p-плоскости: p=0; σ = 0; ω=0;

ПРИМЕРЫ (2)
2) Точки на оси ординат p-плоскости

ПРИМЕРЫ (3)
3) Отрезок на оси частот p-плоскости

ПРИМЕРЫ (4)
4) Ось частот p-плоскости

ПРИМЕРЫ (5)
5) Левая p-полуплоскость

ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЙ