Площадь трапеции презентация

А
В
С
Найти SАВС
8
300
4
Повторение.

А
В
С
Найти SАВСK
5
4
D
К
52
5
Повторение.

А
В
С
Найти SАВС
8 cм
D
8 см
7 cм
1350
450
450
Повторение.

М
К
Найдите площадь равнобедренной трапеции МКРТ, если длина ее высоты МА равна 8, а точка А разбивает большее основание КР на отрезки, длина большего из которых равна 11.
Т
Р
8
SКМТР = SАМNP

Повторение.
А
В
С
Найти АD
8cм
6cм
10cм
= 24 (cм2)
AD = 4,8(cм)
1
2

А
В
С
Мы доказали, что медиана треугольника делит его на два равновеликие по площади треугольника.
BH – общая высота треугольников
= 1
Применим эти знания для решения задачи
Повторение.

А
С
В
В прямоугольном треугольнике АВС точка О – середина медианы СН, проведенной к гипотенузе АВ,
АС = 6 см, ВС = 8 см. Найдите SOBC.
6
8
= 24 (cм2)
SBCH= 24 : 2 = 12(cм2)
SOBC= 12 : 2 = 6(cм2)
1
2
3

В ромбе диагонали 5 см и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что АМ : МС = 4 : 1.
Найдите SAMD.
А
D
С
В
О
= 30 (cм2)
DO – общая высота треугольников АMD и АDС
1
2

А
В
С
Следствие 2. Если высоты двух треугольников равны,
то их площади относятся как основания. Используем это свойство для доказательства теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Повторение.

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
А1
В1
С1

А1
В1
С1
СН – общая высота треугольников АВС и АВ1С
( )
В1Н1 – общая высота треугольников АВ1С и АВ1С1

А
В
С
Найти
3
5
K
M
7
2
N

А
В
С
Найти SCOD, если SAOB= 20см2
6
8
D
O
5
2
SAOB= 20см2

Методическая разработка Савченко Е.М.
МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Площадь
Геометрия 8 класс
трапеции

Свойства площадей
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
Это свойство поможет нам получить формулу для вычисления площади трапеции.
S = S1 + S2 + S3

Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
А
С
D
В

М
К
Найдите площадь прямоугольной трапеции, если длины ее оснований 9 и 12, а длина меньшей боковой стороны равна 6.
Т
Р
9
12
6

М
К
Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44 см2. Найдите высоту трапеции.
Т
Р
5
5
1
2

В
А
В трапеции АВСD основания АD и BC равны 10 см и 8 см соответственно. Площадь треугольника АСD равна 30 см2. Найдите площадь трапеции.
С
D
1
2
6

В
А
В прямоугольной трапеции площадь равна 30 см2, периметр 28 см, а меньшая боковая сторона 3 см. Найдите большую боковую сторону.
С
D
3
1
AD + BC = 20
2
28 – (20 + 3) =
5

Р
М
В трапеции MPKT меньшее основание РК равно 6 см, а высота трапеции 8 см. Площадь треугольника МКТ равна
48 см2. Найдите площадь трапеции.
К
Т
6
8
1
12
2