Показатели вариации в статистике презентация

Вариа́ция — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени.
Причиной возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности.
Вариация — необходимое условие существования и развития массовых явлений.

Используются две группы показателей вариации:
-абсолютные: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднеквадратическое отклонение
-относительные: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент и коэффициент вариации

Показатели вариации
2)Относительные показатели
Коэффициент вариации ( V )
1) Абсолютные показатели
Размах вариации ( R )
Дисперсия ( Q^2 )
Cреднее квадратическое отклонение (Q )

Размах вариации
РВ – разность между экстремальными значениями признака в совокупности. РВ имеет единицу измерения, совпадающую с единицей измерения признака у единиц совокупности.
R= xmax-xmin
он учитывает только крайние значения и не учитывает промежуточные значения .

Абсолютные показатели
Дисперсия (σ2) – представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.
Среднее квадратическое отклонение (σ) – представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней, т.е. отклонение равно корню квадратному из дисперсии.
1) Простое
2) Взвешенное
паарккп

Свойства дисперсии:
Дисперсия постоянной величины равна 0.
Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину К не меняет величины дисперсии.
Уменьшение всех значений признака в К раз уменьшает дисперсию в К2раз, а среднее квадратическое отклонение – в К раз.
Если А=0, дисперсия рассчитывается:

Относительные показатели :
Относительный размах вариации (коэффициент осцилляции)
Относительное отклонение по модулю (линейный коэффициент вариации)
Коэффициент вариации

Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет её средний разброс, исчисляется в процентах , вычисляется только для количественных данных.
В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности.