Содержание
- 2. Применение ортогонального проекцирования
- 3. Задача 1. Условие: Изобразите сечение единичного куба A…D1, проходящее через вершину D1 и середины ребер AB;
- 4. K L M Решение: Ответ:
- 5. Задача 2. Условие: Изобразите сечение единичного куба A…D1, проходящее через середины ребер AA1, CC1 и точку
- 6. Искомым сечением будет шестиугольник. Площадь его ортогональной проекции на плоскость ABC равна ,косинус угла между плоскостью
- 7. Задача 3. Условие: В прямой призме ABCA1B1C1 BK-биссектриса основания ABC. Через биссектрису и вершину А1 проведена
- 8. . AK=t; KC=2t. Ответ: 3.
- 9. Если ортогональная проекция на плоскость α переводит прямую a в точку A, а прямую b в
- 10. Задача 4. Условие: Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. Найдите расстояние между прямыми АL и
- 11. Решение: 3. Точка О и прямая АН – ортогональные проекции соответственно прямых МО и АL на
- 13. В правильной усеченной четырехугольной пирамиде A…D1 со сторонами оснований а и b (a>b) и высотой h
- 15. В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD, все ребра которой равны 1. Найдите угол между прямой DЕ, где
- 17. Задача 7. Условие: В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ABCD со стороной √21 и углом A,
- 18. 1 способ решения:
- 19. Решение 2 (угол между прямой и плоскостью) F ⊥ (ABC) F1-ортогональная проекция точки F на плоскость
- 20. По теореме косинусов для треугольника EBG1: EG1^2=EB^2+BG^2-2*EB*BG1*cos120°=441/4 EG1=21/2 Используя теорему косинусов для треугольника EFG1: cosLEFG1=(EF^2+FG1^2-EG1^2)/(2*EF*FG1)=-3/(8√30) sinLEFG1=√(1-(-
- 21. Задача 8 Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD, стороны основания которой равны 7. Угол между прямыми DM
- 22. AB=BC=CD=AD=7 DM и AL скрещивающиеся прямые DM||OL в плоскости DMB OL||MD, так как OL-средняя линия треугольника
- 23. Задача 9 В правильной четырехугольной пирамиде PABCD с основанием ABCD точка M - середина ребра РA,
- 24. МК - средняя линия треугольника АРВ МК || АВ=> АВ плоскости || сечения (по признаку параллельности
- 25. АН = НВ DMKC симметрична относительно HPT DT=TC Плоскость симметрии перпендикулярна плоскости сечения. Плоскость сечения проходит
- 26. По свойству перпендикулярных плоскостей перпендикуляр, опущенный из т. Н на сечение, попадает точно на прямую РТ,
- 27. X- искомое расстояние. Найдем через S: S=(1/2)*HT*PL*x 1) PL = 0,5·РО, т.к. PL - ср. линия
- 28. Задача 10 В прямоугольном параллелепипеде A…D1, AB=BC=10√2, AA1=2√7. Сечение параллелепипеда проходит через точки B и D
- 29. Сначала нам нужно построить это сечение. Очевидно, что отрезок принадлежит плоскости сечения и плоскости основания, то
- 30. Определим положение перпендикуляра, который лежит в плоскости сечения. (Помним, что если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то
- 31. Найдем проекцию сечения BLMD на плоскость основания. Для этого найдем проекции точек L и M. Четырехугольник
- 33. Скачать презентацию