Шар и сфера презентация

Лекцию записать в рабочую тетрадь полностью с рисунками. Решить задачи.

O
Шар.
Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного от данной точки.
Сфера – граница шара (шаровая поверхность).

Шар.
Центр шара (сферы)
R= ОА=ОВ=ОС
Sсферы = 4πR2
АВ=D=2R
O
А
В
С
Радиус шара (сферы)

O
Сечения сферы

О
Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости.
R
d
Если d>R, то шар
(сфера) и плоскость не имеют общих точек
ОМ ┴ α;
ОМ = d

О
Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости.
R
d
r
Если d
шара (сферы) и плоскости
есть круг (окружность)
радиуса r

О
Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости.
R
d
Т. е. если d=R, то
плоскость α касается
шара, сферы.
Если плоскость проходит
через конец диаметра сферы
и перпендикулярна ему,
то эта плоскость –
касательная к сфере.
Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости,
перпендикулярен касательной плоскости.

Вершины треугольника АВС лежат на сфере, радиус которой равен 13. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ = 6, ВС = 8, АС = 10.
Схема решения.
1. 102=62 + 82, <АВС = 90º.
2. ОК ┴ α, К – центр круга, АК =КС=5.
3. ОК = =12.
Задача №1