Средняя линия треугольника презентация

А
С
В
Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Доказательство:
А
B
C

А
С
В
№ 564. Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами, которого являются середины сторон данного треугольника.
7 см
8 см
5 см
F
N
O
2,5
4
3,5

А
С
В
7 см
F
N
O
14
Какую сторону треугольника АВС можно найти?

А
С
В
7 см
F
N
O
14
Найдите стороны треугольника АВС.
8 см
5,5см
16
11

А
С
В
№ 565. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
O
?
5
D

В
А
С
№ 566 Д/з. Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр АРQ равен 21 см.
Р=21см
Р
Q

А
С
В
F
N
O
Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ОFN равен 23 см.
Р=23см

Найдите х, у, РАВС.
Блиц-опрос
А
В
С
x
8
6
М
N
y
10
6
16

В
А
D
№ 567. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
С

В
А
D
№ 568 Д/з. Докажите, что четырехугольник – ромб, если его вершинами являются середины сторон прямоугольника.
С

Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии треугольника и основания.
В
А
С
Р
Q
x
2x

В
А
D
АВСD – параллелограмм, ОЕ и ОF – средние линии треугольника АВС. Найти периметр параллелограмма.
С
F
Е
О
5
4
10
8

В
А
D
Периметр параллелограмма АВСD равен 56 см, D=1200,
BD = AD. Найдите периметр треугольника СМN, где М – середина ВС, а N - середина СD.
С
М
N
1200
600
600
600
14
14
14
7
7
7

В
А
D
Периметр параллелограмма АВСD равен 60 см, а длина его диагонали ВD равна 18 см. Точки К и Р – середины сторон АD и АВ соответственно. Найдите периметр пятиугольника ВСDКР.
С
К
Р
18
9
РАВСD=60см
рАВСD=30см
РВСDKP= ВС + СD + DK + BP + PK
9

А
С
В
Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
АВ
А1В1

А
С
В
Блиц-опрос.
А1
О
С1
ВВ1 = 15 см
Найти ВО и ОВ1
15 : 3 = 5 см (1 часть)
10
5

А
С
В
Блиц-опрос.
А1
О
С1
ОВ1 = 4 см
Найти ВО и ВВ1
ОВ1 = 4 см (1 часть)
8
4

А
С
В
Блиц-опрос.
А1
О
С1
ОС = 7 см
Найти СО и СС1
7 : 2 = 3,5 см (1 часть)
3,5
7